本征值分解后JAX梯度运算异常

Question

我在使用JAX进行机器学习中求梯度的运算时遇到了无法解决的问题。
我将我的问题简化为如下代码：

import jax
import jax.numpy as jnp
def parameter(theta):
    H = jnp.ones([8,8]) + theta*jnp.eye(8)
    Q = jax.scipy.linalg.eigh(H)[1]
    return jnp.abs(jnp.linalg.slogdet(Q)[1])
gradient_fn = jax.grad(parameter)
theta_value = 10.0
gradient = gradient_fn(theta_value)
print("Gradient with respect to theta:", gradient)

无论输入怎样的theta_value, 结果总是nan。
根据我的尝试，问题应该出现在这一步：Q = jax.scipy.linalg.eigh(H)。
请问为什么会出现nan呢？我有应该如何纠正这个错误（因为nan会导致梯度优化无法进行）

Answer 1

由人工智能和答主提供，可以参考如下，如果回答的不正确，及时评论区回复，我追加回答，谢谢。

这个问题可能是由于jax.scipy.linalg.eigh(H)返回的矩阵Q中存在NaN值导致的。在计算过程中，如果矩阵H的某些元素为负数，那么在进行特征值分解时可能会产生复数结果，而jax.scipy.linalg.eigh()函数默认只处理实数输入。因此，当H包含负数元素时，jax.scipy.linalg.eigh()可能会返回包含NaN的Q矩阵。

为了解决这个问题，你可以尝试将H矩阵中的负数元素替换为正数，然后再进行特征值分解。你可以使用jnp.abs()函数来实现这一点：

import jax
import jax.numpy as jnp
from jax import scipy as jax_scipy

def parameter(theta):
    H = jnp.ones([8, 8]) + theta * jnp.eye(8)
    H = jnp.abs(H)  # 将负数元素替换为正数
    Q = jax_scipy.linalg.eigh(H)[1]
    return jnp.abs(jnp.linalg.slogdet(Q)[1])

gradient_fn = jax.grad(parameter)
theta_value = 10.0
gradient = gradient_fn(theta_value)
print("Gradient with respect to theta:", gradient)

这样，你应该可以得到正确的梯度值，而不会遇到NaN问题。