用C语言解决最优高铁环问题

Question

14.1题目要求
R国建立了先进的铁路交通体系，该体系中线路上的列车按速度分为五类，其列车编号以不同的字母标识（S:1000km/h, G:500km/h, D:300km/h, T:200km/h, K:150km/h）。受地形限制，该国的每条运行线路上会有n组由不同类型的列车编组，当某条线路的末尾车次与另一条线路的起始车次相同时，这两组线路可以连接为一条更长的线路，而若干条线路就可能链接为一个环路，称为高铁环，该高铁环上所有速度的平均值为该高铁环值，其中平均速度最大的高铁环称为最优高铁环，请编码输出给定线路行程的最优高铁环，和编组策略。
14.2数据取值范围
高铁线路数目m：[0, 50000]
每条线路的编组数目n：[1, 20]
高铁环上线路数目k：[1, m]
高铁环平均速度：v =
14.3资源要求
运行时间：< 1s；
内存占用：< 32768kB；
14.4应用场景
最佳路径计算

Answer 1

由人工智能和答主提供，可以参考如下，如果回答的不正确，及时评论区回复，我追加回答，谢谢。

为了解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历所有可能的高铁环，并计算每个环的平均速度。然后，我们可以找到平均速度最大的高铁环，并输出其编组策略。

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_LINES 50000
#define MAX_GROUPS 20
#define MAX_K 50000
#define SPEED_S 1000
#define SPEED_G 500
#define SPEED_D 300
#define SPEED_T 200
#define SPEED_K 150

int n, m, k;
int speeds[MAX_LINES * MAX_GROUPS];
int visited[MAX_LINES * MAX_GROUPS];
int best_speed = -1;
int best_groups[MAX_K];

void dfs(int cur, int groups[], int group_count, int total_speed) {
    if (group_count == k) {
        if (visited[cur]) {
            int i;
            for (i = 0; i < k; i++) {
                if (groups[i] != best_groups[i]) {
                    break;
                }
            }
            if (i == k) {
                int new_speed = total_speed / k;
                if (new_speed > best_speed) {
                    best_speed = new_speed;
                    for (i = 0; i < k; i++) {
                        best_groups[i] = groups[i];
                    }
                }
            }
        } else {
            visited[cur] = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                groups[group_count] = i;
                dfs(i, groups, group_count + 1, total_speed + speeds[cur]);
            }
            visited[cur] = 0;
        }
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            groups[group_count] = i;
            dfs(i, groups, group_count + 1, total_speed + speeds[cur]);
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &k);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            char c;
            scanf(" %c", &c);
            switch (c) {
                case 'S':
                    speeds[i * n + j] = SPEED_S;
                    break;
                case 'G':
                    speeds[i * n + j] = SPEED_G;
                    break;
                case 'D':
                    speeds[i * n + j] = SPEED_D;
                    break;
                case 'T':
                    speeds[i * n + j] = SPEED_T;
                    break;
                case 'K':
                    speeds[i * n + j] = SPEED_K;
                    break;
            }
        }
    }

    int groups[MAX_K];
    dfs(0, groups, 0, 0);

    printf("最优高铁环平均速度： %d km/h
", best_speed);
    printf("编组策略： ");
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        printf("%d ", best_groups[i] + 1);
    }
    printf("
");

    return 0;
}

这段代码首先读取输入数据，然后使用深度优先搜索算法遍历所有可能的高铁环。在遍历过程中，我们记录每个环的平均速度，并在找到一个新的最大平均速度时更新结果。最后，我们输出最优高铁环的平均速度和编组策略。