C语言 OJ06：循环数

Question

描述
若一个n位的数字串满足下述条件，则称其是循环数（cyclic）：将这个数字串视为整数（可能带有前导0），并用任意一个 1 到 n 之间（包含1和n）的整数去乘它时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整数。例如，数字 142857 是循环数，因为:
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142。

请写一个程序判断给定的数是否是循环数。

注意：在此题中，输入数字串允许带前导0，且前导0不能被忽略，例如“01”是两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，可以忽略前导0。

输入
一行，一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。
输出
一个整数，若输入的数字串是循环数，输出1，否则输出0。

求解答！急

Answer 1

以下是一个C语言程序，用于判断给定的数是否是循环数：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int is_cyclic(char *num) {
    int len = strlen(num);
    long long n = atoll(num);  // 将数字串转换为整数
    char product[120];  // 存放乘积的字符串

    for (int i = 1; i <= len; i++) {
        sprintf(product, "%lld", n * i);  // 计算乘积并转换为字符串
        if (strlen(product) != len) {  // 乘积的位数不等于原数字的位数，不是循环数
            return 0;
        }
        char rotated[120];  // 存放循环移位后的字符串
        strncpy(rotated, product, len);  // 复制乘积的前len位到rotated中
        strcat(rotated, product + len);  // 将乘积的后几位接到rotated的后面
        if (strcmp(num, rotated) == 0) {  // 如果原数字串和循环移位后的字符串相等，是循环数
            return 1;
        }
    }

    return 0;
}

int main() {
    char num[61];  // 输入的数字串，长度为2到60位之间
    scanf("%s", num);
    int result = is_cyclic(num);
    printf("%d\n", result);
    return 0;
}

该程序首先定义了一个is_cyclic函数，用于判断给定的数字串是否是循环数。该函数接受一个指向数字串的指针作为参数，并返回一个整数，表示该数字串是否是循环数。函数内部使用一个循环来计算数字串与1到n之间的整数的乘积，并将乘积转换为字符串。然后，函数将乘积循环移位，得到一个新的字符串，并将其与原始数字串进行比较。如果两个字符串相等，则该数字串是循环数，函数返回1。否则，函数返回0。最后，程序从标准输入中读取一个数字串，调用is_cyclic函数判断它是否是循环数，并输出结果。
【本题由文心一言4.0提供解答·内容仅供参考】