基于python，求三维空间中，点到直线的距离

Question

三维空间中，点（x0,y0,z0）与方向向量（a,b,c）构成空间直线L，如何基于python，求解点（x1,y1,z1）到空间直线L的距离

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

# 使用Python计算三维空间中点到直线的距离
import numpy as np

def distance_to_line(x0, y0, z0, a, b, c, x1, y1, z1):
    # 直线上一点
    A = np.array([x0, y0, z0])
    # 直线方向向量
    u = np.array([a, b, c])
    # 待计算点
    P = np.array([x1, y1, z1])

    # 直线上一点到待计算点的向量
    AP = P - A
    # 直线上一点到待计算点的投影向量
    proj_AP = (np.dot(AP, u) / np.dot(u, u)) * u
    # 直线上一点到待计算点的投影点
    proj_P = A + proj_AP
    # 计算点到直线的距离
    dist = np.linalg.norm(P - proj_P)

    return dist

# 测试
x0, y0, z0 = 0, 0, 0
a, b, c = 1, 1, 1
x1, y1, z1 = 1, 2, 3
print(distance_to_line(x0, y0, z0, a, b, c, x1, y1, z1))

这段代码使用了numpy库进行向量运算来计算点到直线的距离。首先将直线上一点和直线方向向量表示为向量，然后计算待计算点到直线上一点的投影向量，最后求解距离。

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