数字电路设计问题解答

Question

6.19
输入 X:0111011010010110001101011010101
输出 Z:0000010010000000000001000010000
(1)这是可重叠“1101”序列检测器，还是不可重叠“1101”序列检测器?
(2)请进行状态定义，并作出其状态转移图。
(3)依据状态图列出其原始状态表。
6.28
用适当的方法化简 6.19题的原始状态表，写 出最小化状态表，并对其进行状态编码，列出状态转换真值表表。
6.42
使用J-K触发器继续完成题 6.19、题6.28的同步时序逻辑设计，写出方程组，检查自启动功能，画出电路图。

问问6.42是不是只有一个JK触发器设计“1101”序列检测器的方程和电路图？那这个应该怎么写，答案是什么？

Answer 1

微信GPT辅助做答

1. 对于题目中给出的序列检测器，它是可重叠的"1101"序列检测器。这意味着它可以在检测到"1101"序列后立即开始寻找下一个序列，而不需要等待该序列结束。

2. 根据题目描述的可重叠"1101"序列检测器，状态定义如下：

   • S0: 未找到起始位
   • S1: 找到起始位'1'
   • S2: 找到前两位'11'
   • S3: 找到完整的"1101"序列

   状态转移图如下所示：

   

3. 原始状态表如下所示：

状态	输入	下一状态
S0	'1'	S1
S0	'0'	S0
S1	'1'	S1
S1	'0'	S2
S2	'1'	S3
S2	'0'	S0
S3	'1'	S1
S3	'0'	S2

1. 最小化状态表如下所示：

状态	输入	下一状态
S0	'1'	S1
S0	'0'	S0
S1	'1'	S1
S1	'0'	S2
S2	'1'	S3
S2	'0'	S0
S3	'1'	S1
S3	'0'	S2

其中，状态编码为 S0 = 00, S1 = 01, S2 = 10, S3 = 11。

1. 根据最小化状态表，我们可以列出状态转换真值表，如下所示：

当前状态	输入	下一状态
00	1	01
00	0	00
01	1	01
01	0	10
10	1	11
10	0	00
11	1	01
11	0	10

6.42问题中，使用J-K触发器设计的"1101"序列检测器方程和电路图如下所示：

方程组：

J0 = K0 = X
J1 = X
K1 = X
J2 = X
K2 = X
J3 = K3 = X

电路图：

      +------+
X --> | J-K0 |
      |      |--> Q0
      | K0   |
      +--|---+
         |
         v
      +------+
X --> | J-K1 |
      |      |--> Q1
      |      |
      +--|---+
         |
         v
      +------+
X --> | J-K2 |
      |      |--> Q2
      |      |
      +--|---+
         |
         v
         +------+ 
X -----> | J-K3 |
         |      |--> Q3
         | K3   |
         +------+

需要注意的是，这个设计只能检测到第一个"1101"序列，然后会进入稳定状态。如果需要连续检测多个"1101"序列，需要在电路中添加逻辑来控制重新开始的条件。