数学坐标系转换问题,欧拉角问题

Question

我定义了一个基坐标笛卡尔坐标系,另外我定义了一个工具坐标系.
工具坐标系是基于我这个笛卡尔坐标定义的,工具坐标系在空间中的任意位置和姿态由6个参数确定,其中X,Y,Z是工具坐标系的原点相对于基坐标系原点的偏移量.
工具坐标系的姿态由A,B,C三个值确定,其中A值是工具坐标系固定其原点绕着基坐标的z轴旋转的角度(逆时针方向旋转为正,顺时针方向旋转为负).B是围绕y轴旋转的角度,C是围绕x轴旋转的角度.图中红色是x轴,绿色是y轴,蓝色是z轴

现在我需要写一个函数,输入是初始状态工具坐标系的A,B,C值,另外还有一个输入值theta,这个theta是我把整个工具坐标系固定原点,从上面给定的初始状态A,B,C绕着基坐标系的x轴旋转theta角度,这个旋转动作做完之后,紧接着再围绕其工具坐标系的自身x轴旋转一个lambda角度, 经过这两个旋转之后,函数请输出最终状态下工具坐标系相对于原始基坐标旋转的A,B,C值,(旋转的顺序是先围绕Z轴转,再围绕Y轴转,最后围绕X轴转).

Answer 1

【相关推荐】

• 这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/7750342
• 除此之外, 这篇博客: 回溯法与分支限界法的总结中的 在当前节点（扩展节点）处，先生成其所有的子节点（分支），然后再从当前的活节点（当前节点的子节点）表中选择下一个扩展节点。为了有效地选择下一个扩展节点，加速搜索的进程，在每一个活节点处，计算一个函数值（限界），并根据函数值，从当前活节点表中选择一个最有利的节点作为扩展节点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。分支限界法解决了大量离散最优化的问题。 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

  编写回溯算法代码时，要先考虑这个问题是一个什么搜索树，然后套用那个搜索树模板就行了。（例如：子集树就是：判断是否满足约束条件——计算、x[i]=1——递归左子树——归还——x[i]=0、递归右子树（注意限界思想））
  （例如：排列树就是：循环——判断是否满足约束条件——交换——计算——递归（注意限界思想）——归还）
  当然具体算法要具体分析
  还要注意及时更新解和存储解，别忘了进入右子树、循环结束前，要将你算的、交换过的东西，要归还回去。注意到达叶结点干什么，没有到达怎么做

  而分支限界算法的代码编写，首先编写三个类：活结点类、活结点属性类、入队类。然后选择好什么样的队列方式。一定要考虑好属性，然后什么时候添加结点、以及出队、和存储最优解

  两个算法编写，还要注意限界函数的设置，怎么设计一个好的代价函数可以裁掉更多的空间。这就是两个算法的优化思想。

  当然最重要的还要考虑好约束条件。

  具体逻辑代码还是多写多练。多去总结。这里也就只讲个大体思路。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^