C语言，求序列前n项和（相关搜索：c语言）（相关搜索：c语言）

Question

#为什么交换这两行代码会有不一样的结果
题目描述：

 5-0.            求序列前N项和（15）
 本题要求编写超序，计算序列2/1+3/2+5/3+8/5+...的前N项之和，注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母
 是前一项的分子
 输入格式:
 输入在一行中给出一个正整数N
 输出格式:
 在一行中输出部分和的值，精确到小致点后2位，题目保证计算结果不超过双精度范围
 输入样例:
 28
 输出样例:
 32.66
                                                                                            CSDN@230180732253

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    double dividend,divisor;
    int i;
    dividend=2;
    divisor=1;
    double sum=0.0;
    double t;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=(dividend/divisor);
        t=dividend;//
        dividend=dividend+divisor;//
        divisor=t;
    }
    printf("%.2f\n",sum);
    return 0;
}

正确答案，即上述代码的样例
输入：20
输出：32.66
交换有‘//’的两行后
输入：20
输出：21.00

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在该C语言代码中，计算的是一个特殊序列的前N项和，序列从第2项开始，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。原始代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    double dividend,divisor;
    int i;
    dividend=2;
    divisor=1;
    double sum=0.0;
    double t;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=(dividend/divisor); // 计算当前项并累加到总和中
        t=dividend;             // 先保存当前的分子值
        dividend=dividend+divisor; // 更新分子为当前分子与分母之和
        divisor=t;               // 更新分母为原来的分子值
    }
    printf("%.2f\n",sum);
    return 0;
}

当你交换这两行代码：

// 原顺序
t=dividend;
dividend=dividend+divisor;

// 交换后顺序
dividend=dividend+divisor;
t=dividend;

交换后的结果会导致错误的计算。因为在更新dividend之后再将其赋值给t，这时t将存储新的dividend值，而非旧的分子值。因此，在下一轮循环中更新divisor时，它将使用新计算出的分子而非前一项的分子，破坏了序列递推规则。

所以正确版本（即原代码）的输出对于输入20是正确的，约为32.66；而当交换这两行代码后，程序计算出的结果不再是该序列的前20项和，导致输出变为21.00。