使用天鹰优化算法对变形监测数据进行优化时编写matlab代码出现问题

Question

在matlab环境使用天鹰优化算法进行变形监测的数据优化时出现了报错，“对于此运算，数组的大小不兼容。

出错 (第 81 行) 误差平方和作为适应度值

出错 test2 (第 20 行) 调用自定义的适应度函数计算适应度值，并传入原始数据”

请问应该如何修改？

% 初始化全局最优解和其适应度值
globalBestFitness = Inf;
globalBestSolution = [];

popSize = 50; % 种群大小
maxIter = 100; % 最大迭代次数
yourTrueData=[0,0.2,-0.76,-0.66,-0.46,0.14,0,-0.2,-0.4,-0.2,1.1,1.3,1.4,0.8,0.9,0.8,0.7,0.6,0.7,0.5,0.7,0.4,-0.2,-0.1,-0.3,-0.2,-0.5,-0.2,-0.2,0.3,0.5,1.3,1.7,2.4,2.9,2.9,2.7,3.1,3.7,4.2,3.6,3.2,2.9,2.4,1.2,1.2,1,1,-0.2,0.1,-0.6,-1.2,-0.8,-1,-1.2];
dim = size(yourTrueData, 2); % 变量维度（假设yourTrueData是列向量或行数大于列数的矩阵）
disp(dim);
lb = -10; % 变量下界
ub = 10; % 变量上界
pop = lb + (ub - lb) * rand(popSize, dim); % 随机生成初始种群
fitness = zeros(popSize, 1); % 初始化适应度值

% 假设你的模型是一个线性模型，此处使用true_data作为训练数据
true_data = yourTrueData; 

for iter = 1:maxIter
    for i = 1:popSize
        fitness(i) = FitnessFunction(pop(i, :), true_data); % 调用自定义的适应度函数计算适应度值，并传入原始数据
    end

    % 更新天鹰位置
    for i = 1:popSize
        % 随机选择两个不同的天鹰
        idx = randperm(popSize, 2);
        eagle1 = pop(idx(1), :);
        eagle2 = pop(idx(2), :);
        
        % 更新当前天鹰位置
        pop(i, :) = eagle1 + rand(1, dim) .* (eagle1 - eagle2);
        
        % 边界处理
        pop(i, :) = max(pop(i, :), lb);
        pop(i, :) = min(pop(i, :), ub);
    end
    
    % 计算适应度函数
    for i = 1:popSize
        fitness(i) = FitnessFunction(pop(i, :));
    end
    
    % 更新全局最优解

    if bestFitness < globalBestFitness
        globalBestFitness = bestFitness;
        globalBestSolution = pop(bestIdx, :);
    end
    
    % 显示当前迭代结果
    disp(['Iteration: ' num2str(iter) ', Best Fitness: ' num2str(bestFitness)]);
    disp(bestSolution);
end
% 输出最终全局最优解及其对应的预测值
disp(['Global Best Fitness: ' num2str(globalBestFitness)]);
disp('Global Best Solution:');
disp(globalBestSolution);

% 使用最优参数进行预测，并与原始数据对比
X = 1:size(true_data, 1); % 假设数据索引作为特征
y_pred = YourPredictionFunction(globalBestSolution, X);% 根据你的模型定义预测函数
comparison = [true_data y_pred];
disp('Comparison of True Data and Predicted Data:');
disp(comparison);

% 可视化原始数据和预测数据
figure;
plot(true_data, '-o', 'MarkerSize', 5, 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'True Data');
hold on;
plot(y_pred, '-s', 'MarkerSize', 5, 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Predicted Data');
legend('show');
xlabel('Data Index');
ylabel('Data Value');

function fitness = FitnessFunction(x, true_data)
    % 根据已知数据进行计算，返回适应度值
    % 假设我们正在寻找一个拟合true_data的最佳线性模型
    model_params = reshape(x, [], 1);
    y_pred = model_params(1) * (1:size(true_data, 1))' + model_params(2:end)'; % 简单线性模型预测
    y_true = true_data; % 真实数据
    fitness = sum((y_pred - y_true).^2); % 误差平方和作为适应度值
end

function predicted_values = YourPredictionFunction(model_params, X)
    % 输入参数model_params是通过天鹰优化得到的最佳参数
    % X是用于预测的数据特征（这里是数据索引）
    
    % 使用最佳参数构建模型（这里假设是一个简单的线性模型）
    model = LinearModel.fit(X, model_params(2:end)', 'Intercept', model_params(1)); % 添加截距项
    
    % 进行预测
    predicted_values = predict(model, X);
end

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

经过分析，您的代码中存在一处潜在错误可能导致“数组大小不兼容”的问题。在 FitnessFunction 函数内，您将模型参数 model_params 重塑为列向量，并假设它是线性模型的系数向量，然后使用它与数据索引 (1:size(true_data, 1))' 相乘构建预测值。但在实际情况中，如果 true_data 的维度（即特征数）大于 1，那么这样的简单线性模型无法适应。

为了修复这个问题，请确保您的模型参数数量与特征数量匹配。若 true_data 是一个时间序列且您想拟合一个多项式回归模型，可以按如下方式修改：

function fitness = FitnessFunction(x, true_data)
    % 根据已知数据进行计算，返回适应度值
    % 假设我们正在寻找一个拟合true_data的最佳线性模型或多项式模型
    model_order = size(x, 2) - 1; % 计算模型阶数（x的第一个元素是截距项）
    X = ones(size(true_data, 1), 1); % 添加常数项（截距项）
    if model_order > 0
        X = [X (1:size(true_data, 1)).^([0:model_order])]; % 构建多项式特征矩阵
    end
    
    y_pred = X * x'; % 使用模型参数进行预测
    y_true = true_data; % 真实数据
    fitness = sum((y_pred - y_true).^2); % 误差平方和作为适应度值
end

同时，请注意，在主循环中更新适应度值时，需要传入原始数据 true_data：

for iter = 1:maxIter
    for i = 1:popSize
        fitness(i) = FitnessFunction(pop(i, :), true_data); % 调用自定义的适应度函数计算适应度值，并传入原始数据
    end

    % ... 其他代码不变 ...

end

这样，当 dim（模型参数数量）与 true_data 的特征数量相符时，FitnessFunction 应该能正确计算适应度值。同时，请确认您的优化问题是否确实适合采用天鹰优化算法来求解变形监测数据的拟合问题，以及是否需要对算法进行其他调整以提高搜索效率或适应特定问题特性。