MATLAB代码求涡量

Question

function vor=voliang(u,v,x,y) dx=x(1,3)-x(1,1); dy=y(3,1)-y(1,1); vor=ones(size(u,1),size(u,2)); for ii=2:1:size(u,1)-1 for jj=2:1:size(u,2)-1 vor(ii,jj)=(v(ii,jj+1)-v(ii,jj-1))/dx-(u(ii+1,jj)-u(ii-1,jj))/dy; end end for jj=2:1:size(u,2)-1 vor(1,jj)=(v(1,jj+1)-v(1,jj-1))/dx-(u(2,jj)-u(1,jj))/(dy/2); end for jj=2:1:size(u,2)-1 vor(end,jj)=(v(end,jj+1)-v(end,jj-1))/dx-(u(end,jj)-u(end-1,jj))/(dy/2); end for ii=2:1:size(u,1)-1 vor(ii,1)=(v(ii,2)-v(ii,1))/(dx/2)-(u(ii+1,1)-u(ii-1,1))/dy; end for ii=2:1:size(u,1)-1 vor(ii,end)=(v(ii,end)-v(ii,end-1))/(dx/2)-(u(ii+1,end)-u(ii-1,end))/dy; end %处理四角点 vor(1,1)=(v(1,2)-v(1,1))/(dx/2)-(u(2,1)-u(1,1))/(dy/2); vor(1,end)=(v(1,end)-v(1,end-1))/(dx/2)-(u(2,end)-u(1,end))/(dy/2); vor(end,1)=(v(end,2)-v(end,1))/(dx/2)-(u(end,1)-u(end-1,1))/(dy/2); vor(end,end)=(v(end,end)-v(end,end-1))/(dx/2)-(u(end,end)-u(end-1,end))/(dy/2);end
我定义了如上的一个求涡量的函数，但是我的u和v都是三维的（都是255×255×5455的矩阵，5455是时间维度，就是5455帧），x和y是位置矩阵是二维的（255×255），我现在要求每一帧的涡量，然后最后形成一个三维的涡量的矩阵，那么肯定也是255×255×5455的矩阵，如果要实现上述想法应该对上面的代码做怎样的改动呢，麻烦直接在原来的代码上更改就行。

Answer 1

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要实现每一帧的涡量计算并形成一个三维的涡量矩阵，可以按照以下步骤进行修改：

1. 将代码封装成一个函数，输入参数为 u,v,x,y，输出参数为三维的涡量矩阵 vor。
2. 在函数中增加一个循环，遍历每一帧的 u 和 v 数据，调用原来的涡量计算代码计算每一帧的涡量，将结果存储到对应的 vor 矩阵中。 下面是修改后的代码： function vor = voliang_3d(u, v, x, y) dx = x(1,3) - x(1,1); dy = y(3,1) - y(1,1); vor = ones(size(u,1), size(u,2), size(u,3)); for t = 1:size(u,3) % 循环遍历每一帧的 u 和 v 数据 for ii = 2:size(u,1)-1 for jj = 2:size(u,2)-1 vor(ii,jj,t) = (v(ii,jj+1)-v(ii,jj-1))/dx - (u(ii+1,jj)-u(ii-1,jj))/dy; end end for jj = 2:size(u,2)-1 vor(1,jj,t) = (v(1,jj+1)-v(1,jj-1))/dx - (u(2,jj)-u(1,jj))/(dy/2); vor(end,jj,t) = (v(end,jj+1)-v(end,jj-1))/dx - (u(end,jj)-u(end-1,jj))/(dy/2); end for ii = 2:size(u,1)-1 vor(ii,1,t) = (v(ii,2)-v(ii,1))/(dx/2) - (u(ii+1,1)-u(ii-1,1))/dy; vor(ii,end,t) = (v(ii,end)-v(ii,end-1))/(dx/2) - (u(ii+1,end)-u(ii-1,end))/dy; end vor(1,1,t) = (v(1,2)-v(1,1))/(dx/2) - (u(2,1)-u(1,1))/(dy/2); vor(1,end,t) = (v(1,end)-v(1,end-1))/(dx/2) - (u(2,end)-u(1,end))/(dy/2); vor(end,1,t) = (v(end,2)-v(end,1))/(dx/2) - (u(end,1)-u(end-1,1))/(dy/2); vor(end,end,t) = (v(end,end)-v(end,end-1))/(dx/2) - (u(end,end)-u(end-1,end))/(dy/2); end end 可以看到，我们增加了一个循环遍历每一帧的 u 和 v 数据，并将计算结果存储到对应的 vor 矩阵中。最终的输出结果是一个三维的涡量矩阵。调用这个函数时，输入的 u,v,x,y 矩阵要保证维度正确，即 u 和 v 的第三维是时间维度，x 和 y 是二维的位置矩阵。如果数据维度不符合要求，可以在调用函数前先进行一些处理，将数据转换为正确的维度。