python求解八元一次不定方程，无数解中随机输出几组即可（相关搜索：用python）

Question

12*a+21*b+15*c+10*d+8*e+9*f+11*g+13*h = 178

a,b,c,d,e,f,g,h为未知数（是正数且为小数），每次求解知道每一个未知数的范围，如1<a<2，这样的情况如果成立肯定是有无数个解，如果只是想每次随机输出10组或者20组解如何用python去实现？

Answer 1

🌈🌈🌈参考通义千问和郭老师的小迷弟雅思莫了-编写提供🌈🌈🌈
您可以参考如下，如果回答的不正确，及时评论区回复我，我会根据你错误描述追加回复，直到您满意为止。

要解决这个问题，我们可以采用以下步骤：

1. 首先，我们需要一个函数来生成满足条件的随机数。
2. 使用random.uniform()函数在给定范围内生成每个变量的随机值。
3. 检查生成的解是否满足方程。如果不满足，重新生成。
4. 重复上述过程，直到我们得到所需数量的解。

以下是一个简单的实现，假设每个变量的范围都是a_range, b_range, ..., h_range：

import random

def generate_random_solution(a_range, b_range, c_range, d_range, e_range, f_range, g_range, h_range):
    while True:
        a = random.uniform(*a_range)
        b = random.uniform(*b_range)
        c = random.uniform(*c_range)
        d = random.uniform(*d_range)
        e = random.uniform(*e_range)
        f = random.uniform(*f_range)
        g = random.uniform(*g_range)
        h = random.uniform(*h_range)
        
        if 12*a + 21*b + 15*c + 10*d + 8*e + 9*f + 11*g + 13*h == 178:
            return a, b, c, d, e, f, g, h

# 假设所有变量的范围都是 1 < x < 2
a_range, b_range, c_range, d_range, e_range, f_range, g_range, h_range = (1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2)

num_solutions = 20
solutions = []
for _ in range(num_solutions):
    solution = generate_random_solution(a_range, b_range, c_range, d_range, e_range, f_range, g_range, h_range)
    solutions.append(solution)

# 输出解
for i, sol in enumerate(solutions, start=1):
    print(f"Solution {i}: a={sol[0]}, b={sol[1]}, c={sol[2]}, d={sol[3]}, e={sol[4]}, f={sol[5]}, g={sol[6]}, h={sol[7]}")

这个代码会生成20组满足方程的随机解，并打印出来。请注意，由于浮点数计算的精度问题，你可能需要在检查方程是否满足时增加一个小的容差值，例如：

tolerance = 1e-9
if abs(12*a + 21*b + 15*c + 10*d + 8*e + 9*f + 11*g + 13*h - 178) < tolerance:
    return a, b, c, d, e, f, g, h

这将确保即使在浮点数运算中存在轻微误差，也能正确识别满足条件的解。