在MATLAB中快速计算带参数的二重积分

Question

MATLAB R2022a

关于这个式子里面二重积分的计算，我一开始用的两次Int函数算的，计算速度过慢，要计算大量数据，所以我的这种方法几乎不可行，尝试其他的积分方法一直出错，时间紧迫，特来向大家学习。
以下是要计算的式子：

然后下面是我编写的内容：

感觉也可能是因为定义的两个符号变量的问题，总之算的特别慢，绝对是有问题的

Answer 1

Ancorr 晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

在MATLAB中，要快速计算带参数的二重积分，可以尝试以下解决方案：

1. 使用数值积分方法：由于你的积分式比较复杂，使用符号积分可能效率较低，可以尝试使用数值积分方法如quad2d()来计算二重积分。例如，可以使用以下代码来计算你给出的积分式：

fun = @(z,s) exp(-alpha*(z+s))./sqrt(-A(z,s).*B);
I2 = quad2d(fun, 0, D, @(z) 0, @(z) z);

注意要定义好A(z, s)和B函数。

1. 调整循环体限制：你在循环中遍历了2*L+1个m、n和k的值，如果这些值较大，循环体会重复执行很多次，导致计算速度过慢。你可以考虑减小L的取值，或者采用并行化技术（如parfor循环）来加速计算。

2. 使用矢量化操作和向量化函数：在计算过程中，尽量使用矢量化操作和向量化函数，避免使用符号变量和复杂的表达式。这将大大提高计算效率。例如，可以将循环计算的过程矢量化，以避免使用for循环。

以上是一些建议，希望对你的问题有所帮助。