Nnumpy库矩阵与向量的乘积

Question

我是在网络上找视频跟着学这个库的，本人没学过线性代数，由于作者本身没着重去讲
矩阵乘法计算的方法，所以我一直没看懂(3,5)X(5,1)=(3,1)是怎么来的，希望有人能给我
解释一下

Answer 1

某不知名人士 下午好🌅🌅🌅
本答案参考ChatGPT-3.5

对于矩阵和向量的乘法，我们可以使用numpy库进行计算。在numpy中，矩阵与向量的乘法遵循以下规则：

1. 如果矩阵形状为(m, n)，向量形状为(n,)，则它们可以相乘，结果的形状为(m,)。

根据你提供的示例代码：

import numpy as np

arr1 = np.arange(15).reshape(3, 5)
arr2 = np.arange(5)
print(arr1)
print(arr2)

输出结果为：

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
[0 1 2 3 4]

从输出结果可以看出，arr1的形状为(3, 5)，arr2的形状为(5,)。

根据上述规则，我们可以进行矩阵乘法的计算，即arr1与arr2相乘，结果应该是一个形状为(3,)的向量。

解决方法如下：

1. 使用numpy.dot()函数进行矩阵乘法计算，将arr1与arr2相乘，并将结果赋值给变量result。
2. 打印输出结果result。

修改后的代码如下：

import numpy as np

arr1 = np.arange(15).reshape(3, 5)
arr2 = np.arange(5)
result = np.dot(arr1, arr2)
print(result)

输出结果为：

[ 30  80 130]

从结果可以看出，输出的形状为(3,)，符合矩阵乘法的规则。