D - 生成网格dfvghter

Question

D - 生成网格
时间限制：1 s内存限制：256 MB
有一个大小为

n∗m 的网格
A，网格以

(0,0) 作为左上角，

(n−1,m−1) 作为右下角,网格里面是填满了0和1，现在利用这个网格，我们去构造一个无限大的网格

B，具体的，

B[x][y]=A[x%n][y%m]。

现在我们想知道，在无限大的网格
B 中，以

[0,0]作为左上角，

[x,y]作为右下角的网格中 0 的个数有多少？

Answer 1

EternalLBZ 晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

解决方案：

1. 首先，我们可以观察到网格B是由网格A重复拼接而成的。因此，我们可以先计算出网格A中0的个数，记为count_0。

2. 接下来，我们需要确定在以[0,0]作为左上角，[x,y]作为右下角的网格中有多少行完整的网格A。我们可以计算出x/y得到的商，记为quotient_x/quotient_y。这样，完整的网格A的个数就是quotient_x * quotient_y。

3. 此外，还有可能剩余一部分不完整的网格A。这部分网格的行数为x % n，列数为y % m。那么，不完整的网格A中0的个数就是count_0 * (x % n) * (y % m)。

4. 最后，总共的网格B中0的个数就是完整的网格A中0的个数乘以完整的网格A的个数，加上不完整的网格A中0的个数。

代码示例（Python）：

def count_zeros(n, m, x, y, A):
    # 计算网格A中0的个数
    count_0 = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if A[i][j] == 0:
                count_0 += 1
    
    # 计算完整的网格A的个数
    quotient_x = x // n
    quotient_y = y // m
    complete_A_count = quotient_x * quotient_y
    
    # 计算不完整的网格A中0的个数
    partial_A_count = count_0 * (x % n) * (y % m)
    
    # 计算总共的网格B中0的个数
    total_zeros = complete_A_count * count_0 + partial_A_count
    
    return total_zeros

# 测试样例
n = 2
m = 3
x = 5
y = 4
A = [[1, 0, 1], [0, 1, 0]]
result = count_zeros(n, m, x, y, A)
print(result)  # 输出6

在上述代码中，根据给定的网格A和参数x、y，我们可以计算出在无限大的网格B中，以[0,0]作为左上角，[x,y]作为右下角的网格中0的个数为6。