关于open3D处理平面点云粗糙度问题

Question

open3D采用最小二乘法计算平面点云粗糙度，这个基准平面为什么，离点云那么远，不应该是根据点云拟合出来的吗，这样计算出来粗糙度值就很大，请问如何修改？

import open3d as o3d
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import *
import numpy as np


def roughness_projection(point_list, plane_list):
    sa_list = []
    for i in range(len(plane_list)):
        A, B, C, D = plane_list[i]
        f_a, f_b, f_c, f_d = -A, -B, -C, -D

        x = point_list[i][:, 0]
        y = point_list[i][:, 1]
        z = point_list[i][:, 2]

        distance = []

        xp = []
        yp = []
        zp = []
        for j in range(len(x)):
            xp.append(
                ((f_b ** 2 + f_c ** 2) * x[j] - f_a * (f_b * y[j] + f_c * z[j] + f_d)) / (
                            f_a ** 2 + f_b ** 2 + f_c ** 2))
            yp.append(
                ((f_a ** 2 + f_c ** 2) * y[j] - f_b * (f_a * x[j] + f_c * z[j] + f_d)) / (
                            f_a ** 2 + f_b ** 2 + f_c ** 2))
            zp.append(
                ((f_a ** 2 + f_b ** 2) * z[j] - f_c * (f_a * x[j] + f_b * y[j] + f_d)) / (
                            f_a ** 2 + f_b ** 2 + f_c ** 2))
            distance.append(((x[j] - xp[j]) ** 2 + (y[j] - yp[j]) ** 2 + (z[j] - zp[j]) ** 2) ** (0.5))
        sa = mean(distance)
        sa_list.append(sa)
    return sa_list


def roughness_view(point_list, plane_list):
    fig1 = plt.figure()
    ax1 = fig1.add_subplot(111, projection='3d')
    ax1.set_xlabel("x")
    ax1.set_ylabel("y")
    ax1.set_zlabel("z")

    for i in range(len(plane_list)):
        x = point_list[i][:, 0]
        y = point_list[i][:, 1]
        z = point_list[i][:, 2]
        A, B, C, D = plane_list[i]
        a, b, c, d = A, B, -C, D

        ax1.scatter(x, y, z, color='gray', marker='.')

        x_p = np.linspace(min(x), max(x), 100)
        y_p = np.linspace(min(y), max(y), 100)
        x_p, y_p = np.meshgrid(x_p, y_p)
        z_p = a * x_p + b * y_p + d
        ax1.plot_wireframe(x_p, y_p, z_p, rstride=10, cstride=10)

    plt.show()
    return None


if __name__ == '__main__':
    # 拟合平面：z = 0.559 * x + 0.164 * y + -11.822
    plane_list = [[0.559, 0.164, -1, -11.822]]
    point_list = []
    pcd = o3d.io.read_point_cloud("2.pcd")
    pcd = np.asarray(pcd.points)
    point_list.append(pcd)

    sa_list = roughness_projection(point_list, plane_list)
    print("sa算术平均粗糙度：", sa_list)
    roughness_view(point_list, plane_list)
![img](https://img-mid.csdnimg.cn/release/static/image/mid/ask/824ca610cf4f4b0dbcb482363e239954.png "#left")

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在您的代码中，您首先从点云数据文件中读取点，并手动定义了一个平面方程（z = 0.559 * x + 0.164 * y - 11.822），然后计算了点云到这个给定平面的投影距离。然而，您发现基准平面与实际点云的距离较大，导致粗糙度值较高。

要解决这个问题，您应该基于点云数据拟合一个平面，而不是直接使用预设的平面参数。Open3D库提供了一种通过RANSAC算法进行平面拟合的方法：

import open3d as o3d

# 读取点云数据
pcd = o3d.io.read_point_cloud("2.pcd")

# 使用RANSAC方法拟合平面
plane_model, inliers = pcd.segment_plane(distance_threshold=0.01,
                                         ransac_n=3,
                                         num_iterations=1000)

# 获取拟合平面的参数
[A, B, C, D] = plane_model

# 计算并输出粗糙度
point_list = [np.asarray(pcd.points)]
plane_list = [[A, B, -C, D]]  # 注意这里将C取负以适应您的函数格式
sa_list = roughness_projection(point_list, plane_list)
print("sa算术平均粗糙度：", sa_list)

# 绘制结果
roughness_view(point_list, plane_list)

以上代码首先读取点云数据，然后利用segment_plane函数对点云进行平面拟合，获取到最佳平面参数后，再用这些参数去计算点云到该平面的粗糙度。这样得到的基准平面会更加贴近点云数据，从而得到更合理的粗糙度值。