如何用C语言计算hamming级数，并控制误差呢？

Question

如题，如何用C语言计算hamming级数，并控制误差呢？
注意，要求每次提示用户输入x的值（如0.0 0.1 1.0 10.0 100.0），程序最终按行输出级数和、误差估计（要求控制在10e-6内）、k的上界和计算耗时。另外，要考虑x值太大时程序能否输出数据。

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

解答： 首先，hamming级数指的是如下的无穷级数： 其中，x为用户输入的值。 要用C语言计算hamming级数，并控制误差，需要按照下面的步骤进行：

1. 定义变量 需要定义x、sum、term、eps、k、start_time和end_time这些变量。其中，x存储用户输入的值，sum表示级数和，term表示每一项的值，eps为控制误差的阈值，k为当前计算到的是第几项，start_time和end_time分别表示计算开始和结束的时间。
2. 用户输入x的值 使用scanf函数提示用户输入x的值，并将其存储在x变量中。 示例代码：

printf("请输入x的值：");
scanf("%lf", &x);

1. 计算级数 采用while循环计算级数，每次计算一项，并将其加入到sum中。计算结束条件为当前计算到的项的绝对值小于eps。在计算每一项时，需要对分母进行防溢出处理。 示例代码：

sum = 1.0 + x;
term = x;
k = 2;
gettimeofday(&start_time, NULL);  // 记录开始时间
while (fabs(term) >= eps) {
  term *= x / k * (k + 1) / (k + 2);
  sum += term;
  k += 3;
}
gettimeofday(&end_time, NULL);  // 记录结束时间

1. 输出结果 输出级数和、误差估计、k值和计算耗时。误差估计可用当前计算到的项的绝对值作为近似值。 示例代码：

printf("级数和为：%f\n", sum);
printf("误差估计为：%f\n", fabs(term));
printf("计算到第%d项\n", k);
printf("计算耗时：%ld us\n", (end_time.tv_sec - start_time.tv_sec) * 1000000 + (end_time.tv_usec - start_time.tv_usec));

完整代码如下：