任意两点最短距离，和经过这个点最短距离的个数

Question

一直找不到直接用excel表格的办法得出最短距离，就像上图把权重编为负值，然后计算最短距离。

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

问题描述： 如何在 Excel 中计算最短路径？ 解答： 在 Excel 中，我们可以使用插件“Solver”来求解最短路径问题。 下面以一个简单的例子来说明。 例如，在下面的表格中，某地区的 A、B、C 三个城市之间有道路相连，每条道路的长度如下表所示： 现在我们要寻找从 A 到 C 的最短路径。 首先，在 Excel 中添加 Solver 插件。具体操作是，点击菜单栏中的“文件”，选择“选项”，在弹出的窗口中选择“附加组件”，找到“Solver Add-in”，点击“管理”按钮，然后勾选“加载项”旁边的复选框，最后点击“确定”即可。 然后，在 Excel 表格中添加一列作为变量列，以便 Solver 插件可以对其进行优化。在本例中，我们添加一列名为“X1”的变量列，用于表示是否选择道路 AB，如果选择则为 1，否则为 0。 接下来，我们需要将目标函数和限制条件输入到表格中。 目标函数即为从 A 到 C 的总距离，可以使用 SUMPRODUCT 函数进行计算： =SUMPRODUCT(B2:D4,X2:X4) 其中，B2:D4 为道路长度矩阵，X2:X4 为变量列。 限制条件共有两个：选择的道路数量必须等于 2；路线必须从 A 出发，终点为 C。 第一个限制条件可以使用 COUNTIF 函数进行计算： =COUNTIF(X2:X4,"=1")=2 其中，X2:X4 为变量列，"=1" 表示选择了该道路。 第二个限制条件可以使用 SUMPRODUCT 和 IF 函数进行计算： =SUMPRODUCT(IF(B1:D1="A",X2:X4,0))=1 其中，B1:D1 为城市名称矩阵，"A" 表示起点为 A，X2:X4 为变量列。 最终设置好限制条件后，点击菜单栏中的“数据”，选择“Solver”，进行求解。在弹出的窗口中，按照下面的设置进行设置： 设置完成后，点击“求解”按钮，即可得到最优解： 从 A 到 C 的最短路线为 AB、BC，总距离为 7。 代码如下：

=SUMPRODUCT(B2:D4,X2:X4)  // 目标函数
=COUNTIF(X2:X4,"=1")=2   // 限制条件1
=SUMPRODUCT(IF(B1:D1="A",X2:X4,0))=1   // 限制条件2

注意：求解最短路径问题时，需要用到线性规划算法，如果数据量较大，可能需要较长的计算时间。同时，需要注意目标函数和限制条件的形式，以保证求解结果的正确性。