用补码一位乘计算 x'y。 X=-0.1011，Y=-0.1101

Question

需要过程用补码一位乘计算 x'y。
X=-0.1011，Y=-0.1101

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

首先，需要将X和Y都转换成补码表示法。 X的补码为：1 0111 Y的补码为：1 0011 计算过程如下： 首先，将X和Y进行对齐，将小数点向右移动4位，变成整数相乘： 1011. x 1101. 使用竖式乘法进行计算：

1011.

x 1101.

---

10110.. 10110...

---

01111111 得到的结果是01111111，需要将其转换成小数点后4位的形式，得到-0.1111的补码表示。 因此，-0.1011乘以-0.1101的结果是-0.1111。 代码实现（Python）：

def to_complement(num):
    # 将数字转换成8位补码
    if num >= 0:
        return '{0:08b}'.format(int(num * 16))
    else:
        return '{0:08b}'.format(int((1 + num) * 16))
def from_complement(comp_num):
    # 将8位补码转换成数字
    if comp_num[0] == '0':
        return int(comp_num, 2) / 16
    else:
        return -1 * (16 - int(comp_num, 2)) / 16
x = -0.1011
y = -0.1101
x_comp = to_complement(x)
y_comp = to_complement(y)
result_comp = bin(int(x_comp, 2) * int(y_comp, 2))[2:]
while len(result_comp) < 8:
    result_comp = '0' + result_comp
result = from_complement(result_comp)
print(result)