互补正交基（相互无偏基，MUBS）的物理意义是什么

Question

这个无偏基它在物理上有什么用，最后一句话说测量结果的概率相同又是什么，我理解的是量子测量中为了不影响测量结果，然后测量中选择MUBS就能减小测量的误差，但是这个基是怎么筛选出来的，怎么样才叫选择出MUBS来减小测量的误差，求大家和我简单讲一下🤝

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

无偏基指的是一组基，这组基中的每个基都是彼此正交的，并且每个基在量子态中的存在概率是相等的。在量子测量中，选择无偏基可以避免量子态的测量结果受到人为因素的影响，从而得到更为准确的测量结果。 MUBS（Mutually Unbiased Bases）是指两组以上无偏基之间存在一定规律的基组，在量子信息中有很重要的应用，如量子密钥分发、量子编码等。在实际操作中，可以通过使用数学方法（如哈达玛变换）来筛选出MUBS。选择MUBS可以减小测量误差的原理是：在两组以上互为无偏基的基组中，实际测量时只需要使用一组基组进行测量，便可以得到该量子态的精确测量结果，并且测量的概率也是相等的。 例如，对于二维希尔伯特空间中的两个正交基组 {|0⟩,|1⟩} 和 {|+⟩,|−⟩}，它们之间是互为无偏基的MUBS。我们可以使用哈达玛变换将其中一个基组转化为另一个基组，即 |0⟩ = 1/√2 (|+⟩ + |−⟩) |1⟩ = 1/√2 (|+⟩ - |−⟩) 这样，我们就可以使用这两个基组进行测量，获取更为精确的测量结果。