matlab光学仿真

Question

matlab光学仿真双螺旋点扩散函数。直接从相位面开始，还是从最初的入射光，傅立叶变换，角谱理论传播开始？怎么仿真？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在进行Matlab光学仿真的过程中，针对双螺旋点扩散函数(Dual-Helix Point Spread Function, DH-PSF)的仿真，可以通过两种主要途径实现：

1. 直接从相位面开始仿真： 依据您提供的公式(2.10)，我们可以根据给定的参数(R、N、q)以及光瞳面的相位分布PN(p,θ)创建计算全息图。然后通过逆傅立叶变换将相位分布转化为实际的空间光强分布，进而构建出双螺旋点扩散函数。以下是简化的步骤概述：

   a. 根据(2.10)计算全息图的相位分布。 b. 进行逆傅立叶变换得到空间光强分布。 c. 分析得到的光强分布是否符合双螺旋点扩散函数特性。

2. 从初始入射光开始，结合傅立叶变换和角谱理论传播： 可以按照以下步骤构建双螺旋PSF的仿真模型：

   a. 首先定义光源的初始状态和传播属性。 b. 根据(2.14)式定义螺旋相位分布，并据此计算光束在不同离焦位置(z)上的传播。 c. 应用(2.15)式组合不同离焦平面的螺旋相位分量得到总相位分布。 d. 将总相位分布通过(2.11)式的卷积积分表达式转换为最终的点扩散函数，其中h(x,y;z)代表了在特定深度z处的点扩散函数，o(x,y;z)是理想的点光源分布。 e. 根据(2.12)和(2.13)式分析双螺旋PSF主瓣形状及其对离焦的不敏感性。

由于具体代码编写较为复杂且篇幅较长，这里不便直接提供完整的MATLAB代码。但是，您可以参考以下伪代码流程，并根据上述理论依据编写实际代码：

% 定义参数
R = ...; % 光瞳面最大半径
N = ...; % 菲涅耳区的数目
q = ...; % 相关参数
P = meshgrid(linspace(-R,R)); % 创建光瞳面网格
theta = linspace(0,2*pi); % 极坐标角度范围

% 计算全息图相位分布 (根据2.10)
phase_distribution = compute_phase_distribution(P, theta, R, N, q);

% 进行逆傅立叶变换得到空间光强分布
intensity_distribution = ifft2(phase_distribution);

% 对于第二种方法
ko = ...; % 波数
ke_z = ko * z; % 离焦相关的波数项
delta_y = ...; % 主瓣间距
rotation_angle = ke_z * 2; % 旋转角度

% 根据(2.14)计算螺旋相位分布
spiral_phase = spiral_phase_function(x, y, rotation_angle);

% 计算在不同离焦位置的螺旋相位分量并组合
total_phase = combine_spiral_phase_components(spiral_phase, ke_z);

% 通过卷积积分实现点扩散函数的计算
psf_at_depth_z = psf_from_integral(o_source, total_phase, z);

% 最后，根据实际情况绘制双螺旋点扩散函数的图像

以上只是一个大概的框架，实际编写时需要根据具体的数学模型和光学系统的物理参数来填充和完善相关函数的实现细节。同时，在MATLAB中运用图像处理工具箱中的卷积和傅立叶变换功能可以帮助完成这一系列的计算和仿真工作。