数学的三元一次方程求解

Question

数学的三元一次方程求解,请写出每一步的步骤，怎么计算得出答案 （其中X1,2,3全部都是未知数，并不是0.8*1）
X1=0.8X1+0.07X2+0.083X3
X2=0.1X1+0.9X2+0.067X3
X3=0.1X1+0.03X2+0.85X3
X1+X2+X3=1

Answer 1

基于Monster 组和AIGC的调写：若有帮助，还望采纳~~：

给定的方程如下：

1.(X1 = 0.8X1 + 0.07X2 + 0.083X3)
2.(X2 = 0.1X1 + 0.9X2 + 0.067X3)
3.(X3 = 0.1X1 + 0.03X2 + 0.85X3)
4.(X1 + X2 + X3 = 1)

将每个方程调整为标准形式，其中所有的未知数都被移动到方程的一边，常数移到另一边。

进行这样的调整后，方程组变为：

1.(-0.2X1 + 0.07X2 + 0.083X3 = 0)
2.(0.1X1 - 0.1X2 + 0.067X3 = 0)
3.(0.1X1 + 0.03X2 - 0.15X3 = 0)
4.(X1 + X2 + X3 = 1)

用矩阵代数中的方法，如高斯消元法或使用逆矩阵，来求解这个线性系统。

得到这个线性方程组的解为：

-(X1 = 0.272384)
-(X2 = 0.455022)
-(X3 = 0.272594)