亲和数c++求解QWQ

Question

描述
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，
220 的所有真约数（即不是自身的约数）之和为：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
而 284 的所有真约数为1 2 4 71 142加起来恰好为 220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。
一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。

你的任务就编写一个程序，求出在大于等于 n 和 小于等于 m 的所有数中，有多少对亲和数（两个数可以相同）。

输入描述
输出一行两个整数 n,m(1≤n≤m≤500)

输出描述
输出一个整数，表示亲和数的对数。

样例输入 1

220 284
样例输出 1
1

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

问题描述：求解大于等于n且小于等于m的所有亲和数对数。

解决方案：

1.枚举区间内的每个数，判断它是否是亲和数。

2.判断亲和数的方法为：对于一个数i，用j去除以它，如果i mod j==0，则j是i的约数。

3.求和i的所有真约数，即除了它本身的所有约数和，可用sum记录，sum从1开始加入i的每个约数j，最后减去i本身，即得到所有真约数之和。

4.判断j是否是i的真约数时，将i比j 大的所有数逐一尝试，如果有一数k能够整除i且k!=j，则j不是i的真约数。

5.计算亲和数的对数。由于同样的数可能被重复计算，因此在和为i的数字计算完成后，再判断和为sum的数是否是i。

C++代码实现如下：