求帮忙写出这个问题的数学模型和求解代码,要求最后运行结果输出最优的车辆任务分配方案,使得车辆总路程最短。
15条回答 默认 最新
关注
引自免费微信小程序:皆我百晓生
首先,我们需要构建一个数学模型来描述这个问题。我们可以使用整数线性规划(Integer Linear Programming, ILP)来解决这个问题。
-
定义决策变量:设x[i][j]为一个二进制变量,表示客户i是否分配给车辆j。如果客户i分配给车辆j,则x[i][j]=1,否则x[i][j]=0。
-
目标函数:最小化车辆的总路程。我们可以通过计算每个车辆的行驶距离之和来实现。
-
约束条件:
- 每个客户只能被分配给一辆车辆:对于所有i,Σx[i][j] = 1,其中j表示车辆编号。
- 每辆车的载重限制:对于所有j,Σdemand[i] * x[i][j] <= capacity,其中capacity表示车辆的最大载重。
- 配送顺序:对于所有i < k,如果客户i分配给车辆j,那么客户k也必须分配给车辆j。
接下来,我们可以使用Python的PuLP库来求解这个ILP问题。以下是求解代码:
from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMinimize, LpInteger, lpSum # 客户数量和车辆数量 num_customers = 20 num_vehicles = 5 # 客户需求和距离矩阵 demand = [0, 6, 18, 6, 9, 7, 12, 4, 3, 5, 6, 7, 4, 8, 4, 7, 11, 3, 7, 4] distance = [ # ... 这里省略了距离矩阵的数据 ... ] # 创建问题实例 prob = LpProblem("Vehicle_Routing", LpMinimize) # 定义决策变量 x = [[LpVariable(f"x_{i}_{j}", cat="Binary") for j in range(num_vehicles)] for i in range(num_customers)] # 定义目标函数 prob += lpSum(distance[i][j] * x[i][j] for i in range(num_customers) for j in range(num_vehicles)) # 添加约束条件 for i in range(num_customers): prob += lpSum(x[i][j] for j in range(num_vehicles)) == 1 for j in range(num_vehicles): prob += lpSum(demand[i] * x[i][j] for i in range(num_customers)) <= 5 for i in range(num_customers - 1): for j in range(num_vehicles): prob += x[i][j] + x[i + 1][j] <= 1 # 求解问题 prob.solve() # 输出结果 print("最优解:") for j in range(num_vehicles): print(f"车辆 {j + 1}:", end=" ") for i in range(num_customers): if x[i][j].value() == 1: print(i + 1, end=" ") print()
请注意,您需要将上述代码中的距离矩阵数据补充完整。
解决 无用评论 打赏 举报 编辑记录-
悬赏问题
- ¥15 压力传感器控制led
- ¥15 matlab使用报错
- ¥15 如何用BL55072驱动屏幕
- ¥100 网页利用NC文件数据生成云图
- ¥15 vivo手机的101root检测通常包括Bootloader状态检测吗,有没有懂的人来回答下?
- ¥15 c++ 单例模式 在不项目之间的引用问题
- ¥15 我想在微信名中用上红桃♥️这个表情 可是保存不了 说是有特殊符号或者不支持的语言 需要怎么做呢
- ¥15 oracle报skip not validate connection
- ¥15 请问左奇异向量怎么求解呢?
- ¥15 Arcgis pro制图