运筹学，感觉思路都会，但计算得到的EVAI为0

Question

运筹学，感觉思路都会，但计算得到的EVAI为0，EVPI为8，所以是计算错了，还是EVAI为0时也可以进行判断决策。

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

(1) 绘制决策树

根据期望值准则计算EVAI和EVPI，其中EVAI为在不请咨询公司时的完全信息价值，EVPI为请咨询公司后的完全信息价值。

(2) 是否请咨询公司进行咨询，其咨询意见的补充信息价值是多少？

决策树中考虑了请咨询公司和不请咨询公司两种情况，需要比较EVAI和EVPI的大小，看看请不请咨询公司哪种决策更优。

• 不请咨询公司时，EVAI = 0，因为需要自主开发的情况下，在决策时已经考虑了所有可能性和概率，不需要更多的信息。
• 请咨询公司后，EVPI = 8。这是因为咨询公司在提供咨询信息后，可以减少不确定性，让决策更加清晰明了。具体来说，咨询公司的准确性为0.9 * 0.2 + 0.5 * 0.6 + 0.1 * 0.2 = 0.4，即当咨询公司的意见是“成功”时，成功状态的概率为0.4。因此，如果咨询公司的意见是“成功”，那么决策树就缩减为一个确定性决策，只需要开发会计软件即可。EVPI = 0.4 * 20 + 0.6 * 50 + 0 * 0 = 8。

因此，从EVPI的角度来看，如果预算允许，最好是请咨询公司提供意见，并按照其意见进行决策。

(3) 本问题的完全信息价值是多少？

本问题的完全信息价值为所有决策可获得的最大收益和最小收益之间的差异，计算方式如下：

• 当选择自主开发时，最大收益为100万元，最小收益为0万元，收益差异为100万元。
• 当选择接受委托开发时，最大收益为20万元，最小收益为0万元，收益差异为20万元。

因此，本问题的完全信息价值为100万元 - 20万元 = 80万元。

(4) 总结和比较有咨询和无咨询时该公司的最优决策方案

根据期望值准则，在不请咨询公司时，最优决策方案为选择自主开发会计软件。因为此时EVAI = 0，所有决策选项的期望收益值均为0，无法区分哪种决策更优，只能按照概率进行处理。根据决策树，选择自主开发的期望收益为0.2 * 100 + 0.6 * 50 + 0.2 * 0 = 40万元。

如果请咨询公司，最优决策方案为：

• 如果咨询公司的意见是“成功”，则选择自主开发的期望收益为100万元。
• 如果咨询公司的意见是“很成功”或“成功”，则选择自主开发的期望收益为50万元。
• 如果咨询公司的意见是“不成功”，则选择接受委托开发的期望收益为20万元。

因此，最优决策方案是请咨询公司，并按照其意见选择决策，可以提高期望收益。如果预算不允许请咨询公司，也应该选择自主开发会计软件，因为此时期望收益最高。