MATLAB 求曲线的图像切线方程画图像

Question

我用了好几个方法打出来，要么是图像不行，要么就是ploat啥的不匹配

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要解决这个问题，你需要在Python中使用matplotlib库来绘制曲线以及其在某一点的切线和法线。这里是一个详细的步骤和示例代码：

首先，确保已经安装了matplotlib库。如果没有，可以使用以下命令进行安装：

pip install matplotlib numpy

接下来，我们将使用Python编写一个函数，计算给定函数在特定点的导数（即切线斜率），然后绘制曲线、切线和法线。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def function(x):
    return np.sin(x) / x

def derivative(x):
    return (np.cos(x) * x - np.sin(x)) / x**2

# 定义曲线上的点
x = 2
# 计算在x=2处的函数值和导数值
y = function(x)
dy_dx = derivative(x)

# 切线斜率
m = dy_dx
# 切线截距，使用点斜式公式 y - y1 = m(x - x1)
b = y - m * x

# 法线斜率，与切线垂直，斜率为-1/m
n = -1 / m
# 法线截距，同理
bn = y + n * x

# 创建x轴范围
x_range = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 400)

# 计算x轴范围内的函数值
y_values = function(x_range)

# 绘制曲线
plt.plot(x_range, y_values, label='f(x) = sin(x)/x')

# 绘制切线
plt.plot(x_range, m*x_range + b, 'r--', label='tangent line at x={:.2f}'.format(x))

# 绘制法线
plt.plot(x_range, n*x_range + bn, 'g:', label='normal line at x={:.2f}'.format(x))

# 添加坐标轴标签和图例
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# 在x=2处标记点
plt.scatter(x, y, color='black', marker='o', s=100, label='P({:.2f}, {:.2f})'.format(x, y))

# 设置图形标题
plt.title('Graph of f(x) and its tangent & normal lines at x={:.2f}'.format(x))
plt.grid(True)

# 显示图形
plt.show()

这段代码会创建一个图形，显示函数 y = sin(x)/x 的图像，以及在点 (2, f(2)) 处的切线和法线。注意，由于 sin(x)/x 在 x=0 处没有定义，我们选择了 x=2 这个点作为例子。如果你需要在其他点绘制切线和法线，请替换上述代码中的 x 值。