matlab 含有tanh(x)的函数怎么求解

Question

麻烦问一下，下式中，z=-20，w=0.628，g=9.8，怎么用matlab求解啊？

我自己用solve函数解出来是这样的

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

根据您的描述，您想在MATLAB中解决一个包含双曲正切函数（tanh）的方程。由于solve函数在某些情况下可能无法找到解析解，我们可以尝试数值方法来近似求解这个方程。

首先，让我们将给定的常数值赋给变量，并定义方程。然后我们将使用fzero函数进行数值求解，它是一个寻找函数零点的内置函数。

以下是完整的MATLAB代码步骤：

% 定义常数
z = -20;
w = 0.628^2; % w2 的计算可能有误，这里按照平方处理
g = 9.8;

% 定义方程
syms k
eqn = k * tanh(k*z) - w / g;

% 将符号方程转换为数值函数
fun = matlabFunction(eqn, 'Vars', {k});

% 初始化搜索区间，通常选择一个包含真实解的大范围
bracket = [-1, 1];

% 使用fzero进行数值求解
kSol = fzero(fun, bracket);

kSol

这段代码会计算并输出方程 k*tanh(k*z) - w/g = 0 的一个近似解。请注意，由于这是一个数值方法，得到的结果可能会受到初始搜索区间的敏感性影响。如果结果不满足需求，您可以尝试调整搜索区间bracket。

另外，如果您想要找到所有实根，可能需要使用其他更复杂的方法，例如遍历不同区间或者利用全局优化工具箱中的fsolve函数。但通常对于这类非线性方程，找到所有的精确实根可能是困难的。