Matlab三维曲线问题

Question

绘制z=xe^ {-(x^2+y^2) }的三维曲面图和曲线图,x的范围[-2,2]y的范围[-2,2],并实现部分镂空。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了绘制三维曲面图和部分镂空的曲线图，你需要使用Matlab中的surf函数绘制曲面，然后使用contourf函数创建等高线图，再结合patch函数实现部分区域的镂空效果。下面是一个详细的步骤和完整的代码示例：

首先，定义x和y的网格坐标，然后计算对应的z值。接下来，使用surf函数绘制曲面图，同时设置合适的视角和照明效果。然后，使用contourf函数创建等高线图，并将其透明度设为0.5以便与曲面图叠加。最后，利用patch函数在曲面上添加一个矩形区域并设置其颜色为透明，从而实现镂空效果。

以下是完整的Matlab代码：

% 定义x和y的范围及网格
[x, y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);

% 计算z值
z = x .* exp(-(x.^2 + y.^2));

% 绘制三维曲面图
figure;
surf(x, y, z, 'FaceLighting', 'gouraud');
shading interp; % 使用平滑着色
view(3); % 从上方观察
lighting gouraud; % 使用全局光照
axis equal; % 等比例缩放坐标轴
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('z = xe^-(x^2+y^2)');

% 创建等高线图并设置透明度
hold on;
c = contourf(x, y, z, 20, 'EdgeColor', 'none'); % 20个等高线
set(c, 'AlphaData', 0.5); % 设置透明度

% 绘制镂空区域（例如：-1 <= x <= 1且-1 <= y <= 1）
x_rect = linspace(-1, 1, 10);
y_rect = linspace(-1, 1, 10);
[X,Y] = meshgrid(x_rect, y_rect);
Z = X.*exp(-(X.^2 + Y.^2));
h_patch = patch(X(:), Y(:), Z(:), [0 0 0], 'FaceAlpha', 0); % 选择黑色，FaceAlpha设为0表示完全透明

% 显示图形
hold off;

这段代码会生成一个包含三维曲面和部分镂空的曲线图。你可以根据需要调整参数，比如改变x_rect和y_rect的范围来更改镂空区域的大小。记得运行完每一行代码后检查图形是否符合预期，这样可以更容易地找到可能存在的问题。如果你对某个命令不熟悉，可以查阅Matlab官方文档获取更多信息。