取到了系统输出的XY的值随t变化的

Question

取到了系统输出的XY的值随t变化的数值 ，
又有原先给定的XY随时间t的变化的数值。因为轮廓是个圆，所以采用的是圆弧轨迹的轮廓误差，，假如我已经知道原先给定的原点，半径
接下来如何编写代码（matlab实现)求取轮廓误差随t的变化 以及该图像的频谱图，如下图

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了帮助您解决这个问题，首先我们需要明确几个关键点：

1. 您已经得到了系统输出的X和Y坐标随时间t变化的数值。
2. 原先给定的X和Y坐标也随时间t变化，代表期望的圆弧轨迹。
3. 系统的原点、半径已知。

根据这些信息，我们可以按照以下步骤进行操作：

第一步：计算轮廓误差

首先，我们需要根据公式 (2-23) 计算轮廓误差 ( E_e )，这里假设您的数据存储在两个矩阵x_system和y_system中，它们分别对应实际的X和Y坐标，而x_given和y_given是给定的期望X和Y坐标。我们还需要一个时间向量t。

% 假设 x_system, y_system, x_given, y_given 是随时间变化的数据
% t 是对应的时间向量
E_e = sqrt((x_system - x_given).^2 + (y_system - y_given).^2);

第二步：绘制轮廓误差随时间变化的图形

figure;
plot(t, E_e);
xlabel('Time (ms)');
ylabel('C轮廓误差 (mm)');
title('C轮廓误差随时间变化');
grid on;

第三步：计算频率响应

为了得到轮廓误差的频谱图，我们将使用快速傅里叶变换（FFT）。MATLAB中的fft函数可以用于此目的。

N = length(E_e); % 数据点数
Fs = 1 / diff(t(1:2)); % 采样率（假设相邻时间间隔相同）
frequencies = Fs * (0:N-1) / N; % 频率范围

% 对轮廓误差进行FFT并只保留正频率部分
E_e_fft = fft(E_e);
E_e_fft_mag = abs(E_e_fft(1:N/2+1));
frequencies = frequencies(1:N/2+1);

% 计算幅度谱
amplitude_spectrum = 2 * E_e_fft_mag / N;

% 绘制频谱图
figure;
plot(frequencies, 20*log10(amplitude_spectrum));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude (dB)');
title('X-Y两轴联动轮廓误差频谱分析图');
grid on;

这样就完成了轮廓误差随时间变化的曲线和其频谱图的绘制。如果您有任何疑问或者数据格式不匹配，请提供具体的数据格式和结构，以便我能为您提供更精确的帮助。