减治法实现假币问题！

Question

使用减治法实现假币问题，找到假币的序号，给我python代码以及足够详细的注释和写代码的基本思路。初学者非常需要，谢谢。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在解决这个问题时，我们将使用一个简单的减治算法。这个算法基于这样一个事实：如果有n个硬币，其中有一个是假的（重量不同于其他真硬币），我们可以通过比较两组硬币的重量来确定哪个硬币是假的。我们可以将硬币分成两个相等的部分，然后称重。根据结果，我们可以确定假币在哪一组中，然后重复这个过程，直到找到假币。

以下是使用Python实现的减治法代码，用于找出假币的序号：

def find_counterfeit_coin(coin_weights, true_weight):
    """
    函数接受一个硬币重量列表和真币的重量。
    
    参数:
    coin_weights (list): 一个包含所有硬币重量的列表，假币重量与真币不同。
    true_weight (int): 真币的重量。
    
    返回值:
    int: 假币的序号，从0开始计数。
    """
    # 如果只有一个硬币，则它是假币
    if len(coin_weights) == 1:
        return 0
    
    # 将硬币分为两半
    half = len(coin_weights) // 2
    left_half = coin_weights[:half]
    right_half = coin_weights[half:]
    
    # 称重左半部分
    weight_left = sum(left_half)
    
    # 称重右半部分
    weight_right = sum(right_half)

    # 比较两边的重量
    if weight_left < weight_right:
        # 假币在左边
        return find_counterfeit_coin(left_half, true_weight)
    elif weight_left > weight_right:
        # 假币在右边
        return find_counterfeit_coin(right_half, true_weight)
    else:
        # 如果两边重量相同，假币在未被选择的那一半
        return half + find_counterfeit_coin(right_half, true_weight)


# 示例
coin_weights = [true_weight for _ in range(n-1)] + [false_weight]  # 假设第n个硬币是假的
true_weight = 50  # 真币的重量
false_weight = 60  # 假币的重量

counterfeit_index = find_counterfeit_coin(coin_weights, true_weight)
print(f"假币的序号为: {counterfeit_index}")

在这个代码中，我们首先定义了一个名为find_counterfeit_coin的递归函数，它接收硬币的重量列表和真币的重量作为参数。然后我们检查列表的长度，如果只有一枚硬币，那么这枚就是假币。接着，我们将硬币列表一分为二，并分别计算左右两半的总重量。通过比较这两个重量，我们可以确定假币在哪一边，然后递归地在那一半中继续查找。当找到假币时，返回它的索引。

为了测试这个函数，我们创建了一个硬币重量列表，除了最后一枚硬币外，其余都是真币的重量。然后我们调用find_counterfeit_coin函数并打印出假币的序号。注意，你需要自己设定n（总硬币数量）和false_weight（假币的重量）。