如何求取simulink仿真的系统近视两阶系统

Question

如何求取simulink仿真的系统传递函数近视两阶系统，系统如下图，如何操作，

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Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要获取Simulink仿真中两阶系统传递函数，首先你需要确保你的Simulink模型已经正确配置了所有组件，并且它们之间的连接符合实际物理系统的动态行为。对于一个包含多个环节（如TI负我转矩、执行机构、传动轴系Ts、阻尼特性等）的系统，传递函数可以通过以下步骤计算：

1. 识别模型中的每个环节：

   • TI负我转矩（通常表示为惯性项，如( J_1s )）
   • 执行机构（可能是一个带有速度或位置反馈的PID控制器）
   • 传动轴系Ts（时间常数或零极点模型）
   • 阻尼特性（通常与弹簧和摩擦系数相关，可能表现为( b / m )形式）
   • 电机转子特性（( K_v / s + K_T )）

2. 建立数学模型：

   • 每个环节都可以用其传递函数表示，例如：
     • ( P(s) = \frac{K_{pp}}{s + \frac{1}{T_s}} ) （典型PID控制器）
     • ( K_v \cdot \frac{s}{s + \frac{1}{J_2}} ) （电机转子特性）
   • 系统总传递函数是所有环节串联后的结果。

3. 构建总传递函数：

   • 如果所有环节串联，总传递函数是各个环节传递函数的乘积除以1（开环系统）： [ G(s) = \frac{P(s) \cdot (K_v \cdot \frac{s}{s + \frac{1}{J_2}})}{1} ]
   • 如果有负反馈（如位置控制器），则需要将反馈信号加入到总传递函数中，通常是乘以反馈系数。

4. 求取零极点和增益：

   • 通过MATLAB的tf函数或者手动计算系统的零点（zeros）、极点（poles）和增益（gain）。
   • 示例代码：

     % 假设已知参数
     Ts = 0.00044; % 传动轴系时间常数
     Kv = 1;        % 电机电压增益
     KT = 0.000044;  % 电机扭矩常数
     Kpp = 66;      % PID控制器比例增益
     Td = 10;       % 阻尼特性（如果阻尼不是线性的，可能需要转换）
     
     % 构建传递函数
     G = Kpp * Kv * Ts * tf([1], [1, 2*Td*Ts, Ts^2]) / (Ts * (1 + KT * Ts)); % 两阶系统假设
     
     % 获取零极点和增益
     [Z, P, K] = zpk(G);
     

5. 验证模型：

   • 在Simulink中运行仿真，检查输出是否符合预期。
   • 如果需要，你可以使用stepinfo或bode函数在MATLAB命令窗口中查看系统频率响应。

请根据你的Simulink模型的具体配置调整上述步骤。如果你需要画出传递函数图，可以使用MATLAB的bode函数配合plot。记得在进行仿真前，确保所有参数输入正确且模型连接正确。