浮点类型指数可以变化吗？

Question

此时我们发现，long类型的值居然可以直接丢给float类型隐式类型转换，很明显float只有32个bit位，而long有足足64个，这是什么情况？怎么大的还可以隐式转换为小的？这是因为虽然float空间没有那么大，但是由于是浮点类型，指数可以变化，最大的数值表示范围实际上是大于long类型的，虽然会丢失精度，但是确实可以表示这么大的数。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在Java中，不同类型之间的转换遵循一定的规则，包括从较大的数据类型向较小的数据类型进行隐式转换（也称为窄化转换）。对于整数到浮点数的转换，比如将long类型转换为float类型，这通常是可以的，因为浮点数（如float）具有可变的指数部分，这意味着它们可以在一定范围内调整精度以适应更大的数值。

浮点数的存储格式采用了科学计数法的形式，由一个尾数（ significand 或 mantissa）、一个指数（exponent）以及一个符号位组成。在IEEE 754标准中，float类型有24位用于尾数，8位用于指数，以及1位用于符号。相比之下，long类型有64位，全部用于表示整数值。

当我们将一个long值转换为float时，Java会尝试找到最接近原始long值的float值。由于float的指数部分可以很大，它实际上能表示的数值范围远超过其32位的存储空间看起来可能允许的最大值。然而，随着指数的增加，精度会降低，因此可能会丢失大量的精度信息。

举个例子，让我们看一个具体的转换过程。假设有一个非常大的long值，如9223372036854775807L，这是long类型的最大值。将其转换为float后，尽管结果会丢失精度，但仍然可以表示这个数值，尽管不再是精确的原值。

以下是转换代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long largeLong = 9223372036854775807L;
        float convertedFloat = (float) largeLong;

        System.out.println("Original Long: " + largeLong);
        System.out.println("Converted Float: " + convertedFloat);
    }
}

运行这段代码，你会看到输出的大致内容为：

Original Long: 9223372036854775807
Converted Float: 9.223372e+18

可以看到，虽然转换后的float值仍保留了原long值的基本大小，但精度已经大大降低。这就是为什么即使long类型比float类型大得多，也可以通过隐式转换赋值给float类型的原因。不过，需要注意的是，这种转换可能导致数据的不准确，特别是在处理需要高精度的场景中。