二元probit 二元logit

Question

相同的数据，用二元probit模型的时候模型出来下面会出现一行字:Note: 0 failures and 6 successes completely determined.用logit模型却不会出现，已验证vif均小于5,且两个模型结果有点差异，我能把二元probit换成logit模型继续做实证吗？这样换模型继续做实证的话有意义吗？非常感谢大家的解答

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在您提供的输出中，可以看到二元Probit模型和二元Logit模型的估计结果。从输出来看，二元Probit模型中有一行信息提到"0 failures and 6 successes completely determined"，这表明存在完全分离的情况，即某些观测值的结果（失败或成功）完全由解释变量所确定，这种情况会导致参数估计不稳定，并可能影响模型的预测能力。

二元Logit模型没有显示出类似的问题，这可能是因为Logit模型对完全分离问题的处理更为宽容，但仍然可能存在某种程度上的多重共线性问题，尽管VIF检查显示都在可接受范围内。

关于您的问题，能否将二元Probit模型替换为二元Logit模型并继续进行实证分析，答案通常是肯定的，特别是在存在完全分离的情况下。这是因为二元Logit模型是更常用的模型，它对数据的分布假设较为宽松，通常不需要严格满足误差项正态分布的要求，而二元Probit模型则要求误差项必须是标准正态分布。此外，Logit模型的系数解释更容易理解，因为它给出了因变量取值为1的概率相对于基值变化的倍数。

然而，需要注意的是，即使更换了模型，由于完全分离的存在，模型可能还是存在问题。在这种情况下，您可以考虑以下几个建议：

1. 检查变量：确保所有输入变量都与因变量有实际的相关性。
2. 数据清洗：查看是否存在异常值或缺失值，这些可能会影响模型的表现。
3. 变量转换：尝试对某些变量进行对数变换或其他非线性变换，看是否能改善模型拟合。
4. 删除变量：如果某个变量导致完全分离，可以考虑删除这个变量，看看其他变量的效果如何。
5. 使用混合模型：对于完全分离问题，可以考虑使用混合模型（如混合效应模型），它们更能处理此类情况。
6. 其他方法：例如使用广义加性模型（GAM）、多项式逻辑回归等方法。

下面是用R语言实现这两个模型的例子：

# 假设df是包含数据的DataFrame，cyyiyuan为目标变量，其他列是特征变量
library(nnet)

# 二元Probit模型
probit_model <- glm(cbind(cyyiyuan, 1 - cyyiyuan) ~ ., data = df, family = binomial("probit"))
summary(probit_model)

# 二元Logit模型
logit_model <- glm(cyyiyuan ~ ., data = df, family = binomial("logit"))
summary(logit_model)

根据模型的残差诊断、似然比检验以及模型的预测性能（如交叉验证下的准确性、ROC曲线等），选择最适合的模型。如果您决定继续使用Logit模型，请务必关注其假设条件，特别是独立性假设，因为完全分离可能暗示着这一假设的破坏。