求输入两数的最大公约数。不理解，为啥while的判断句中必须是c=a%b,不能是c,或者a%b,或者c！=0

Question

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, b;
    int c = 0;
    scanf_s("%d %d", &a, &b);
    //int c = (a > b) ? a : b;
    c = a % b;
    while (c=a%b)//不理解，为啥while的判断句中必须是c=a%b,不能是c,或者a%b,或者c！=0
    {
        a = b;
        b = c;
    }
    printf("%d\n", b);
    return 0;
}

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）时，我们通常采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）。在这个算法中，关键的一点是要不断更新两个数之间的关系，直到找到一个余数为零的情况。当余数为零时，较小的那个数就是最大公约数。

在给定的C语言代码中，while循环的作用是不断执行以下步骤：

1. 计算当前a除以b的余数，并将结果赋值给变量c。
2. 如果余数c不等于0，则继续循环。否则，跳出循环，此时b即为最大公约数。

之所以写成 while(c=a%b)，而不是其他形式，是因为这个表达式同时完成了两个操作：计算余数并将其赋值给c。这样做的好处是可以简化代码，减少不必要的中间步骤。

让我们逐行分析这段代码：

// 用户输入两个整数
scanf_s("%d %d", &a, &b);

// 初始化变量c为a和b中的较大值，这里已经注释掉，但实际应用中可以考虑保留这个初始化过程
// c = (a > b) ? a : b;

// 初始化c为a除以b的余数
c = a % b;

// 当余数不为0时，执行循环
while (c=a%b)
{
    // 更新a和b的值，使a变为原来的b，b变为原来的余数c
    a = b;
    b = c;
}

// 输出最大公约数b
printf("%d\n", b);

如果你对某个部分有疑问，或者想要更详细的解释，请随时告诉我。