变压器局部放电仿真的波形图

Question

用一种双指数衰减函数形成电力变压器局部放电信号加上白噪声干扰和连续性周期干扰，白噪声干扰和连续性周期干扰干扰特别小，不能把局部发电信号覆盖，再用小波分析法把白噪声去掉，用滤波器把连续性周期干扰去掉的matlab仿真图

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了实现这个仿真实验，我们可以分步骤完成：首先创建局部放电信号，然后添加白噪声和连续性周期干扰，接着对信号进行小波去噪，最后使用滤波器去除连续性周期干扰。这里是一个详细的MATLAB代码示例，用于生成图1和图2中的波形。

% 参数设定
fs = 1000; % 采样频率 (Hz)
T = 1/ fs; % 采样间隔 (s)
t = 0: T : 0.35; % 时间轴 (s)

% 双指数衰减函数（局部放电信号）
alpha1 = 0.01;
alpha2 = 0.05;
A = 5; % 信号幅度
f0 = 10; % 基频 (Hz)
x_local_discharge = A * exp(-alpha1*t) .* sin(2*pi*f0*t);

% 白噪声生成
SNR = 60; % 信噪比 (dB)
n_std_dev = 1/sqrt(10^(SNR/10)); % 标准差
noise = n_std_dev * randn(size(t));

% 连续性周期干扰生成
period = 10; % 干扰周期 (s)
amplitude_interference = 0.1; % 干扰幅度
interference = amplitude_interference * sin(2*pi*t/period);

% 添加噪声和干扰到局部放电信号
x_noisy = x_local_discharge + noise + interference;

% 小波去噪
wavelet_name = 'db4'; % 小波基
level = 5; % 小波分解级别
[x_clean, ~] = wden(x_noisy, wavelet_name, level, 'wvselect', 'donohojohnson', 'noisestdev', std(noise));

% 滤波器设计与应用
fc = 1; % 截止频率 (Hz)
order = 5; % 滤波器阶数
b = fir1(order, fc/T); % FIR滤波器系数
a = 1; % 直通直流
x_filtered = filter(b, a, x_clean);

% 图形绘制
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, x_local_discharge, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('(a) 单个局放脉冲仿真波形');
grid on;

subplot(3,1,2);
plot(t, x_noisy, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('(b) 染噪后波形');
grid on;

subplot(3,1,3);
plot(t, x_filtered, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('(c) 小波去噪后波形');
grid on;

figure;
plot(t, x_filtered - x_local_discharge, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Residual Noise');
title('白噪声去噪仿真波形图');
grid on;

这段代码会生成一个包含三部分的图1：局部放电信号、染噪后的信号以及经过小波去噪后的信号。同时还会生成图2，展示去噪后的残余噪声。注意，这个例子使用的是MATLAB内置的小波去噪函数wden，对于连续性周期干扰，我们通常使用滤波器来处理。在这个例子中，我们使用了FIR滤波器设计并应用在小波去噪后的信号上。如果你需要更复杂的滤波器设计，可以考虑使用IIR滤波器或者其他方法。