数据库系统概论第五版

Question

设有关系模式： 选修（姓名，专业，课程，任课教师，成绩）
假设：每个学生在一个专业学习；每门课程有一个任课教师；每个学生选修的每门课程只有一个成绩；姓名、课程无重名。

1. 请写出选修关系中存在的基本函数依赖集和关系候选码
2. 分析关系模式属于第几范式？为什么？
3. 如果经常对该模式的关系进行增、删、改操作，会存在什么问题
4. 请将选修关系模式分解为第3NF模式集

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

当然，我们可以逐步解决这些问题。

1. 基本函数依赖集和关系候选码

在这个关系模式中，我们可以通过业务规则推断出一些基本函数依赖（FD）：

• 姓名 -> 专业 (因为每个学生在专业上是唯一的)
• 姓名, 课程 -> 成绩 (因为每个学生对每门课程的成绩是唯一的)
• 课程 -> 任课教师 (因为每门课程只有一个任课教师)

因此，基本函数依赖集可以表示为：

F = { (姓名, 专业), (姓名, 课程) -> 成绩, (课程) -> 任课教师 }

候选键（Candidate Key）是指一个能唯一确定记录的属性集合。在这个关系中，可能的候选键有：

• (姓名, 课程): 因为每个学生在每门课程上的组合是唯一的。
• (专业, 课程): 如果我们假设每个专业的学生不会重复选择同一门课程，那么这个组合也是唯一的。

2. 关系模式的范式分析

根据给定的条件，我们可以判断此关系模式是否满足各范式：

• 第一范式（1NF）：要求数据项不可再分。在这个模式中，所有的属性都是原子的，所以满足1NF。
• 第二范式（2NF）：要求非主属性完全依赖于候选键。这里我们有两个候选键 (姓名, 课程) 和 (专业, 课程)。对于这两个候选键，所有非主属性都完全依赖，所以满足2NF。
• 第三范式（3NF）：要求非主属性不传递依赖于候选键。在这里，没有非主属性之间存在依赖，所以也满足3NF。
• BCNF（博科斯范式）：要求任何非平凡的函数依赖 X->Y 中，X 必须包含候选键。由于我们的候选键包含了所有的属性，这个模式也满足 BCNF。

所以，这个关系模式属于 BCNF 范式。

3. 对增、删、改操作的问题

尽管这个关系模式已经达到了较高的范式，但在实际应用中可能会遇到一些问题：

• 更新异常：如果一个学生的专业发生了改变，但他的历史成绩仍保留了旧的专业信息，这可能导致数据不一致。
• 插入异常：如果尝试插入一条新的选修记录，但是关联的学生或课程信息尚未在其他表中创建，就无法完成插入操作。
• 删除异常：如果删除了一个学生的信息，与之相关的成绩也会被删除，即使这些成绩与其它学生有关。

4. 分解为第三范式模式集

为了减少上述问题，我们可以考虑将关系模式分解为更小的、满足3NF的子模式。一种可能的分解方式是：

• 学生（姓名，专业）
• 课程（课程，任课教师）
• 选修（姓名，课程，成绩）

这样，学生和课程表各自存储它们的信息，而选修表只存储选修关系。这样做的好处是，当修改学生或课程信息时，不会影响到选修表中的成绩，而且可以独立地插入、删除和更新各个表中的记录。

这是对原始关系模式的分解，它确保了每个子模式都满足3NF。注意，这样的分解并不是唯一的，可以根据具体需求进行调整。