挥金如土c++WA求解

Question

描述
小星手推一满满商品的购物车来到超市柜台结账。
柜台小姐姐凭借着娴熟的手法很快计算出了商品价格的总和，记为a1.a 2,其中 a 1为价格的整数部分, 0.a 2为价格的小数部分。为了避免找零钱，柜台小姐姐要求小星支付原价格向个位偶数舍入结果的金额。a1.a2向个位偶数舍入规则如下：若小数部分 0.a2>0.5则整数部分 a1加一并丢弃小数部分。若小数部分 0.a2<0.5，则整数部分 a1不变并丢弃小数部分。若小数部分 0.a2=0.5，则整数部分a1变为距离 a1.a2最近的偶数并丢弃小数部分。
由于小星傻乎乎的，所以请你判断小星支付的金额与原价格相比是多了还是少了？
输入描述
第一行输入两个整数
a1 (0≤a1≤10^10^5) 和 a2(0≤a2≤10^10^5)，分别表示价格的整数部分和小数部分。保证 a2没有前导零，例如 a2不会为 05。
输出描述

若小星支付的金额与原价格相比多了，输出 “Happy birthday to MFGG”（不包括引号）；
若小星支付的金额与原价格相比少了，输出 “Happy birthday to YXGG”（不包括引号）；
若小星支付的金额与原价格相比不变，输出 “PLMM”（不包括引号）。

样例输入 1
1 4
样例输出 1

Happy birthday to YXGG

样例输入 2
1 5
样例输出 2

Happy birthday to MFGG

样例输入 3
0 0
样例输出 3

PLMM

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

问题分析：

主要问题在于向个位偶数四舍五入的处理，需要注意0.a2=0.5时的特殊处理方式，即a1变为距离a1.a2最近的偶数并丢弃小数部分。出错原因主要在于没有考虑到这种特殊情况，或者在转换数字时出现了精度误差导致判断错误。常见的解决方法有以下几种：

解决方案：

• 直接根据题目规则计算四舍五入后的金额，比较与原金额的大小。这种方法需要注意0.a2=0.5时a1变为距离a1.a2最近的偶数的特殊规则。

示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a1, a2;
    cin>>a1>>a2;
    int sum = a1 + ((a2>50||(a2==50&&a1%2==1))?1:0);
    if(sum>a1) cout<<sum-a1<<" Happy birthday to MFGG"<<endl;
    else if(sum<a1) cout<<a1-sum<<" Happy birthday to YXGG"<<endl;
    else cout<<"PLMM"<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

• 先将a2保留1位小数后四舍五入，再根据规则计算四舍五入后的金额进行比较。这种方法是在有精度误差的情况下的一种解决方案。

示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a1, a21, a22;
    cin>>a1>>a21;
    double a2 = a21 / 10.0;
    a22 = int((a2 + 0.05) * 10 + 0.5) % 10;
    a2 = int(a2 * 10 + 0.5) / 10.0;
    int sum = a1 + ((a22>5||(a22==5&&a2>=0.5))?1:0);
    if(sum>a1) cout<<sum-a1<<" Happy birthday to MFGG"<<endl;
    else if(sum<a1) cout<<a1-sum<<" Happy birthday to YXGG"<<endl;
    else cout<<"PLMM"<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

• 可以使用string来代替double类型以避免精度误差导致的错误。

示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string add(string s1,string s2){
    string res="";
    int carry=0;//进位标志
    for(int i=s1.size()-1;i>=0;i--){
        int sum=s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+carry;
        res+=sum%10+'0';
        carry=sum/10;
    }
    if(carry==1) res+='1';//若有进位，则再在末尾添1
    reverse(res.begin(),res.end());
    return res;
} 

int main(){
    int a1;
    string a2, s="5", t="10";
    cin>>a1>>a2;
    int point = a2.length() - 1;
    for(int i=1; i<=1+point; i++) t += '0';    // 10^{point+1}
    for(int i=1; i<=point; i++) s += '0';       // 0.5 * 10^{point}
    if(a2.length() == point){
        a2 += '0';          //在最后加个0方便后面计算
        point++;
    }
    if(a2[point]<'5'){
        a2 = a2.substr(0, point);
    }else if(a2[point]>'5'){
        a2 = add(a2.substr(0, point), s).substr(0, point);
    }else{
        if((a2[point-1]-'0')%2==0){
            a2 = a2.substr(0, point);
        }else{
            a2 = add(a2.substr(0, point), s).substr(0, point);
        }
    }
    cout<<(a1+stoi(a2+t.substr(point+1))>a1?a1+stoi(a2+t.substr(point+1))-a1:(a1+stoi(a2+t.substr(point+1))==a1?"PLMM":a1-stoi(a2+t.substr(point+1)))<<(a1+stoi(a2+t.substr(point+1))>a1?" Happy birthday to MFGG":" Happy birthday to YXGG")<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)