纽扣电池电压3V，器件工作电压2.6V，供电时长计算公式

Question

例如的纽扣电池电压3.6V，240mAh.负载的工作电流是0.08uA,工作电压是2.5V-3.6V，如何知道该纽扣电池可以使负载工作多长时间？
查到的一般回答是T=(（240）/(0.08))*1000=19200小时，但是，电池耗电应该是电压缓慢降低的过程，可能电压降低到2V的时候还有电荷，但是此时负载已经不能正产工作了。求解答

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要准确计算纽扣电池可以为特定负载供电的时间，我们需要考虑电池的放电曲线以及负载对电压变化的响应。一般来说，电池的电压会随着电量的消耗而逐渐下降，这个过程可以用一个经验性的函数来近似描述，比如库仑计数法或者利用电池的放电特性和内阻进行复杂的数学模型。

然而，在这里，我们可以采用一种简化的方法来估算电池的使用寿命，这种方法被称为“末态电压法”。在这种方法中，我们设定一个最低工作电压，当电池电压降到这个值时，我们认为负载不能再正常工作。在这个例子中，负载的工作电压范围是2.5V至3.6V，我们可以取2.5V作为最低工作电压。

根据这个方法，我们可以首先计算在最高电压(3.6V)下电池能提供的能量，然后计算在最低工作电压(2.5V)时的能量，最后将两者之间的能量差除以负载在平均电压下的功率消耗来得到大致的运行时间。

首先，我们要计算出电池在不同电压下的能量：

1. 在3.6V时，电池的能量 = 电压 * 容量 = 3.6V * 240mAh
2. 当电池电压降为2.5V时，我们可以假定电池容量也发生了相应的变化，这取决于电池类型和具体的放电特性。为了简化，我们假设容量与电压成线性关系，即每下降0.1V，容量减少24mAh (240mAh / 11)。因此，当电压为2.5V时，剩余容量约为240mAh - (3.6V - 2.5V) * 24mAh/0.1V。

接下来，计算平均工作电压下的功率： 由于电池电压从3.6V降至2.5V，平均电压大约为(3.6V + 2.5V) / 2 = 3.05V。 平均功率消耗 = 平均电压 * 负载电流 = 3.05V * 0.08μA

最后，我们用总能量减去在2.5V时的能量，然后除以平均功率消耗，得出总的运行时间： 总运行时间 = [(3.6V * 240mAh) - ((2.5V * 240mAh) - (3.6V - 2.5V) * 24mAh/0.1V)] / (3.05V * 0.08μA)

让我们进行计算：

# 给定参数
voltage_max = 3.6  # 最高电压 (单位: V)
capacity_mah = 240  # 电池容量 (单位: mAh)
voltage_min = 2.5  # 最低工作电压 (单位: V)
current_uA = 0.08  # 负载电流 (单位: μA)

# 计算总能量
energy_total_mwh = voltage_max * capacity_mah * 3.6e-3  # 将mAh转换为mWh

# 假设容量随电压线性变化，计算剩余容量
remaining_capacity_mah = capacity_mah - (voltage_max - voltage_min) * (capacity_mah / 11)
energy_remaining_mwh = voltage_min * remaining_capacity_mah * 3.6e-3

# 计算平均电压和平均功率消耗
average_voltage_v = (voltage_max + voltage_min) / 2
average_power_mw = average_voltage_v * current_uA * 1e3  # 将μA转换为mA

# 计算总运行时间
total_time_hours = (energy_total_mwh - energy_remaining_mwh) / average_power_mw

total_time_hours

执行这段代码后，你会得到一个估算的运行时间。请注意，这只是一个粗略的估计，实际结果可能会因为电池的具体化学性质、温度和其他因素有所不同。如果你有更详细的电池放电曲线数据，可以使用这些信息来得到更精确的计算。