Addcuts方法的功能

Question

这个C#调用cplex时出现的一个方法addcuts，到底是干嘛的，官方文档没有详细释义。为什么它是输入一个Iconstraint返回一个Iconstraint呢？实际操作时候系统提示输入的是IRange。Irange和Iconstraint的区别是什么啊。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

AddCuts 方法是 CPLEX（IBM 的线性与整数规划求解器）在 C# 中的一个接口函数，它用于将一组切割平面（Cut）添加到优化模型中。切割平面是一种数学工具，它们可以用来限制搜索空间，加速求解过程，特别是对于非凸优化问题来说，这通常会提高求解效率并可能找到更好的解。

参数解释：

• IConstraint[] cut: 这是一个 IConstraint 类型的数组，其中包含了一系列的切割平面。切割平面是用来定义新约束的，它们不是原始问题的一部分，但有助于改善求解性能。
• int start: 这个整数指定要添加的第一个切割平面的索引。比如，如果你有5个切割平面，并且start = 2，那么从第2个开始添加。
• int num: 这个整数指定了要添加的切割平面的数量。例如，如果num = 3，那么从指定的start位置开始，将添加3个切割平面到模型中。

返回值：

• IConstraint[]: 返回的是一个新的 IConstraint 数组，包含了所有成功添加到模型中的切割平面。这样做的原因可能是为了让用户知道哪些切割被接受了，哪些可能因为某些原因（例如冗余、格式错误等）而未被接受。

IConstraint 和 IRange 的区别：

• IConstraint 是一个更通用的概念，代表任何类型的约束，包括线性的、二次的、逻辑的或者其他复杂的约束类型。在 OPL 或 CPLEX 中，这通常指的是对决策变量的限制，比如 x + y <= 10 这样的表达式。
• IRange 则更为具体，它通常表示一个连续的区间范围，比如 x >= lowerBound && x <= upperBound。在某些上下文中，IRange 可能被用来创建一种特殊的切割平面，即对某个变量的取值范围进行限定。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何创建切割平面并将其添加到模型中：

using ILOG.CPLEX;
using ILOG.Concert;

class Program {
    static void Main(string[] args) {
        // 创建 CPLEX 对象
        IloEnv env = new IloEnv();
        
        // 创建一个模型
        IloModel model = new IloModel(env);

        // 声明一个变量
        IloNumVar x = model.NumVar(0.0, 10.0, "x");

        // 创建一个切割平面（在这个例子中，我们创建了一个新的线性不等式）
        IloRange cuttingPlane = model.Range(x + 2 * model.NumVar(-1.0, 1.0, "y") <= 6.0);

        // 添加切割平面到模型中
        IloConstraint[] addedCuts = model.Add(cuttingPlane); // 注意：在实际应用中，可能会有多个切割平面，所以这里用 Add 方法而不是 AddCuts

        // 解决模型
        IloCplex cplex = new IloCplex(model);
        cplex.solve();

        // 打印结果
        Console.WriteLine("Solution: x = " + x.Value());

        // 清理环境
        env.End();
    }
}

这段代码首先创建了一个名为 x 的变量，然后创建了一个切割平面（x + 2*y <= 6），接着将这个切割平面添加到模型中，然后解决模型并打印结果。注意，在实际使用中，AddCuts 方法可能用于一次性添加多个切割平面。