求前n项和的具体求法

Question

求前n项和应该如何求
输入一个正整数n，计算并输出1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-…的前n项和。
输入格式：在一行中输入一个正整数n(0<n≤100)。
输出格式：在一行中1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-…的前n项和，结果保留小数点后6位数字。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了实现这个功能，我们可以创建一个名为calculate_series_sum的函数，该函数接受一个参数n，表示项数。然后，我们可以通过迭代计算每一项，并累加到总和中。每一项的计算规则是，分子从1开始递增，分母则是分子的前两个连续素数之和。这里我们需要一个辅助函数is_prime来检查一个数是否为素数，以及一个函数next_prime用于获取大于给定数的下一个素数。

以下是完整的Python代码实现：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def next_prime(n):
    prime = n + 1
    while not is_prime(prime):
        prime += 1
    return prime

def calculate_series_sum(n):
    total_sum = 0
    current_numerator = 1
    previous_prime = 2
    next_prime_num = 3

    for _ in range(n):
        total_sum += (current_numerator / next_prime_num)
        current_numerator += 1
        next_prime_num = previous_prime + next_prime(next_prime_num)
        previous_prime = next_prime_num

    return round(total_sum, 6)

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    n = int(input("请输入一个正整数n(0<n<=100): "))
    result = calculate_series_sum(n)
    print(f"前{n}项和的结果为：{result}")

这个程序首先定义了一个判断素数的函数is_prime，接着定义了寻找下一个素数的函数next_prime。主要的计算逻辑在calculate_series_sum函数中，它会根据给定的项数n计算并返回前n项和。注意，我们使用了round函数来确保结果保留六位小数。

要运行这段代码，只需将上述代码复制粘贴到一个名为Pyprog0304.py的文件中，然后在命令行中执行python Pyprog0304.py。按照提示输入正整数n，程序将会输出对应的前n项和。