MATLAB画图图形出现上下震荡的线条

Question

用matlab画图，图像出现上下震荡的线条怎么办？原代码是先求一个哈密顿矩阵，求出矩阵特征值后画图，但是当哈密顿矩阵中存在复数时，画出的实部和虚部就会出现上下震荡的线条，而总体的线形趋势又是对的，问如何消除这类上下震荡的线条？

这是加了虚部的复数图像

这是无虚部的图像

这是预期的效果图

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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图片内容

1. 第一张图片显示了一个有限SSH模型的谱图，其中包含了复数特征值的实部和虚部。图中的实部和虚部出现了上下震荡的线条。
2. 第二张图片展示了一个没有虚部的谱图，看起来更加平滑。
3. 第三张图片是预期的效果图，显示了一个没有震荡线条的平滑曲线。

问题概括

这个问题的目的是解决在使用MATLAB绘制哈密顿矩阵特征值的谱图时，由于矩阵中存在复数导致的实部和虚部出现上下震荡的线条问题。

问题出现原因

出现这个问题的原因可能是由于MATLAB在处理复数特征值时，实部和虚部的数值计算导致了震荡。这可能是因为特征值的计算涉及到了数值不稳定性，或者是MATLAB在绘制复数时采用了某种插值或者近似方法，导致了这种震荡现象。

问题解决方案

为了消除这类上下震荡的线条，可以采取以下步骤：

1. 数值稳定性：检查哈密顿矩阵的构建过程，确保数值计算的稳定性。
2. 数据平滑：对特征值的实部和虚部进行平滑处理，可以使用移动平均或者高斯平滑等方法。
3. 插值方法：如果震荡是由于插值方法引起的，可以尝试改变插值方法，比如使用样条插值代替线性插值。
4. 可视化调整：在MATLAB中调整绘图参数，比如减少数据点的数量，或者使用不同的绘图函数来减少震荡。

提供代码

以下是一段示例代码，展示了如何对特征值的实部和虚部进行平滑处理，并绘制谱图：

% 假设H是哈密顿矩阵，eigvals是其特征值
H = ...; % 你的哈密顿矩阵
eigvals = eig(H); % 计算特征值

% 提取实部和虚部
real_parts = real(eigvals);
imag_parts = imag(eigvals);

% 对实部和虚部进行平滑处理，这里使用简单的移动平均
window_size = 5; % 根据需要调整窗口大小
smoothed_real_parts = conv(real_parts, ones(1, window_size)/window_size, 'same');
smoothed_imag_parts = conv(imag_parts, ones(1, window_size)/window_size, 'same');

% 绘制平滑后的实部和虚部
figure;
plot(smoothed_real_parts, 'b', 'LineWidth', 2); % 绘制实部
hold on;
plot(smoothed_imag_parts, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制虚部
xlabel('Energy Level');
ylabel('Eigenvalue');
legend('Real Part', 'Imaginary Part');
title('Smoothed Eigenvalue Spectrum of Hamiltonian Matrix');
grid on;

示例代码运行方式

1. 确保你的MATLAB环境已经安装并可以正常运行。
2. 将上述代码复制到MATLAB的脚本编辑器中。
3. 替换H = ...;为你的哈密顿矩阵。
4. 运行脚本。

示例代码预期运行结果

预期结果是，绘制出的谱图将不再有上下震荡的线条，实部和虚部的曲线将更加平滑。

参考链接

这个问题的解决方案没有直接参考网上的链接，但是涉及到的数值稳定性、数据平滑和插值方法等概念是数值分析和信号处理领域的常见问题。如果需要更深入的了解，可以查阅相关领域的资料。