关于#python#的问题： 求一个球从 100 米的高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下（相关搜索：输入一个正整数）

Question

输入一个正整数 n， 求一个球从 100 米的高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下。它在第 n 次落地时共经过多少米？要求将最后结果转化为整数输出。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了解决这个问题，我们可以创建一个简单的函数，这个函数接受一个参数 n，表示球落地的次数，并计算总距离。球每次落下都会反弹到前一次落下高度的一半，因此我们可以通过迭代的方式来累计总距离。以下是详细的Python代码实现：

def total_distance(n):
    # 初始高度为100米
    height = 100
    # 初始化总距离为0
    total_dist = 0
    for i in range(1, n + 1):  # 起始索引为1，因为第一次落下是从100米开始
        # 计算单次落下的距离，即上升和下降的距离之和
        single_dist = height + (height / 2)
        # 累加总距离
        total_dist += single_dist
        # 更新下次落下的高度
        height /= 2

    # 返回总距离并转换为整数
    return int(total_dist)

# 测试函数，例如求第5次落地时的总距离
n = 5
result = total_distance(n)
print(f"球在第 {n} 次落地时共经过了 {result} 米")

这个代码定义了一个名为total_distance的函数，它接收一个参数n。函数内部通过循环遍历从1到n的所有次数，每次循环内计算当前落下和反弹的总距离，并累加到总距离上。同时，更新下次落下的初始高度为之前高度的一半。最后返回总距离并确保它是整数类型。

你可以根据需要调用这个函数，传入不同的n值来获取不同情况下的总距离。例如，如果你要计算第5次落地的总距离，只需调用total_distance(5)即可。