快速排序单趟排序的相遇位置问题

Question

有木有人可以说一下为什么快速排序的单趟相遇位置一定比我们设置被比较的数字小（hoare版）

Answer 1

中午好🌞🌞🌞
本答案参考ChatGPT-3.5

在快速排序中，单趟排序的相遇位置指的是左右指针相遇的位置。对于Hoare版本的快速排序，通过交换左右指针的方式来进行排序。这个问题的答案是：在单趟排序中，相遇位置一定比我们设置的比较数字小。

原因如下：

1. 算法流程

快速排序过程中，每次排序都是以一个数值作为比较的关键点。假设我们选取的数字为pivot，则算法流程如下：

• 从左边开始，找到第一个大于等于pivot的数字。如果没有找到，那么左指针移动到最后一位。
• 从右边开始，找到第一个小于等于pivot的数字。如果没有找到，那么右指针移动到第一位。
• 如果左指针小于右指针，交换左右指针所指向的数字。
• 重复1~3步，直到左右指针相遇。

1. 左指针移动

我们注意到，在第1步中，左指针会从左边开始逐渐向右移动，直到找到一个大于等于pivot的数字。如果我们把这个过程描述为一个数轴上的运动，那么左指针的位置越来越靠右。

1. 右指针移动

相反，在第2步中，右指针会从右边开始逐渐向左移动，直到找到一个小于等于pivot的数字。同样，如果我们把这个过程描述为一个数轴上的运动，那么右指针的位置越来越靠左。

1. 相遇位置

当左右指针相遇时，它们所指向的数字一定都是小于pivot的，因为右指针为了找到一个小于等于pivot的数字一路向左移动，而左指针为了找到一个大于等于pivot的数字一路向右移动。如果在相遇的时候，右指针所指向的数字大于pivot，那么左指针在经过这个位置的时候就不会停下来，也就不会相遇了。因此，相遇位置一定比我们设置的比较数字小。

综上所述，快速排序的单趟相遇位置一定比我们设置的被比较的数字小。