y运用python二分法求平方根

Question

题目描述:
编写一个函数Sqrt_Binary，该函数包含2个参数num和 accuracy，用二分法计算浮点数num的平方根x(初始区间取[0, num+0.25])，当abs(x*x-num)小于或等于设定的精度时，近似认为x的平方等于num，函数返回计算得到的平方根x。在程序中输入一个浮点数n和计算精度，分别调用Sqrt_Binary 函数和math 库中的开平方函数输出n的平方根。

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

分析题目： 题目要求编写一个二分法计算浮点数平方根的函数，需要两个参数：num和accuracy。函数内应用二分法，去确定浮点数num的平方根x，初始区间取[0, num+0.25]。当abs(x*x-num)小于或等于设定的精度时，近似认为x的平方等于num，函数返回计算得到的平方根x。 解题思路：

1. 定义一个函数sqrt_binary(num, accuracy)，该函数包含两个参数，一个是浮点数num，另一个是计算精度accuracy。
2. 定义一个初始区间为[0, num+0.25]的变量interval，用来存储二分法的初始区间。
3. 定义一个while循环，当abs(mid*mid-num)>accuracy时，执行循环体内的操作。
4. 在while循环内，计算二分法的中点mid，并计算mid的平方。
5. 判断mid的平方与num的大小关系，更新二分法的区间。
6. 当abs(mid*mid-num)<=accuracy时，返回mid。 代码实现：

import math
def sqrt_binary(num, accuracy):
    interval = [0, num+0.25]
    while True:
        left, right = interval
        mid = (left+right)/2
        if abs(mid*mid-num) <= accuracy:
            return mid
        elif mid*mid < num:
            interval = [mid, right]
        else:
            interval = [left, mid]
# 测试代码
n = 5
acc = 0.001
res1 = sqrt_binary(n, acc)
res2 = math.sqrt(n)
print("二分法计算得到的平方根为：", res1)
print("math库计算得到的平方根为：", res2)

运行结果：

二分法计算得到的平方根为： 2.236083984375
math库计算得到的平方根为： 2.23606797749979