113 的 3141592653589793238 次方除以 355，余数是是多少？

Question

如题，求 113^3141592653589793238 mod 355 的数值。
数学方法，或者编程快速求解。

Answer 1

下午好🌅🌅🌅
本答案参考ChatGPT-3.5

题目要求求出 $113^{3141592653589793238} \mod 355$ 的值。

解决方案如下：

1. 使用快速幂算法计算 $113^{3141592653589793238}$ 的值。

2. 将得到的结果与 355 取模。即计算 $113^{3141592653589793238} \mod 355$。

3. 输出最终结果。

Python 代码如下：

def power_mod(base, power, mod):
    res = 1
    while power > 0:
        if power & 1 == 1:
            res = (res * base) % mod
        base = (base * base) % mod
        power //= 2
    return res

result = power_mod(113, 3141592653589793238, 355)
print(result)

输出结果为：249

因此，$$113^{3141592653589793238} \mod 355 = 249$$