Python最大素数问题

Question

任务描述：用户输入一个正整数N，计算并输出不大于N的最大素数。

Answer 1

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当然，为了解决这个问题，我们可以编写一个Python函数来找到不大于给定正整数N的最大素数。素数是只有1和它本身两个正因数的自然数，且1不是素数。

下面是一个高效的Python代码示例，用于实现这个功能。这个方法通过检查数字是否能被2到其平方根之间的任何数字整除来判断素性，从而减少检查的次数。

def is_prime(number):
    """检查一个数是否是素数"""
    if number <= 1:
        return False
    if number <= 3:
        return True
    if number % 2 == 0 or number % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= number:
        if number % i == 0 or number % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

def find_largest_prime(n):
    """找到不大于n的最大素数"""
    for num in range(n, 1, -1):  # 从n向下遍历到2
        if is_prime(num):
            return num

# 示例
n = 100
largest_prime = find_largest_prime(n)
print(largest_prime)

这段代码首先定义了一个is_prime函数来判断单个数是否为素数，然后定义了find_largest_prime函数来寻找不大于给定数N的最大素数。在主程序部分，我们调用find_largest_prime函数并打印结果，对于输入100，输出将是97，正如示例所示。这种方法在处理较大的N值时相对高效。