如何读懂cplex的运行日志

Question

如题。
这张图中提到了三种cut，最后应该是对应cut的生成个数吧。那么上面的cut off代表的涵义是什么呢？

这个图里不是一直在根节点求解吗？为什么会有cut off的存在呢

Answer 1

参考免费微信小程序：皆我百晓生 作答，经由专家-皆知整理回复，如问题解决，望采纳；如仍有疑问，请评论回复。

理解CPLEX运行日志对于优化问题的调试和分析至关重要。从您提供的日志片段中，我们可以详细解析每个部分的含义，尤其是关于切割（cuts）和“cut off”的概念。

日志解析

1. Nodes: 表示CPLEX探索的节点数，即在分支与定界(Branch-and-Bound, B&B)树中的节点，用于枚举可能解空间。
2. Cuts/Node Left: 表示当前节点应用的切割数量和剩余待探索的节点数。
3. Objective lInf Best Integer Best Bound ItCnt Gap: 这些是关键指标：
   • Objective: 当前节点的最佳目标函数值。
   • lInf: 不确定性的度量，通常在求解线性规划时不太重要。
   • Best Integer: 目前找到的最好整数解的目标值。
   • Best Bound: 下界，即通过剪枝得到的最优解的最低可能值。
   • ItCnt: 到目前为止的迭代次数。
   • Gap: 最优解与当前下界的差距，百分比表示，反映了问题解决的进度。

Cut Off 的含义

“Cut off”在这里并不是直接出现在您的日志文本中，但根据上下文，当您提到“cut off”，它通常指的是一个状态，在分支与定界过程中，如果某个节点的下界已经超过了当前已知的最好整数解（Best Integer），这个节点及其子节点就被认为是“被切掉”（cut off），因为它们不可能包含更优解，从而节省搜索空间。在您的日志中，“cutoff”表明某个分支路径已经被放弃，因为其潜在的最优解已经被当前找到的解所超越，无需进一步探索。

关于Cut的种类

• Zero-half cuts: 专门针对整数规划问题，用来紧缩整数解的空间。
• Lift and project cuts: 一种高级切割技术，用于处理特定类型的不等式，增强松弛问题的边界。
• Gomory fractional cuts: 适用于含有分数系数的线性不等式的整数规划问题，通过去除整数解的某些部分来缩小解空间。

如何利用日志信息

• 性能评估：通过观察“Elapsed time”、“tree size”和“solutions”来评估求解效率和质量。
• 策略调整：日志中的切割应用次数可以帮助决定是否需要调整切割生成的策略，比如增加或减少特定类型切割的生成频率。
• 问题诊断：长时间无明显进展或突然的“cutoff”可能指示问题的特定结构，需要模型或算法的调整。

无需代码示例

由于您的请求主要集中在理解日志内容上，这里没有直接的代码执行需求。但在实际应用中，您可以使用CPLEX提供的API（例如C#中的IBM.IloCplex类）来编程调用CPLEX求解器，并通过监听日志事件或直接读取日志文件来分析这些信息。

如果您需要在C#中设置CPLEX日志监听或处理日志数据的具体代码示例，请明确指出，我会提供相关代码段。