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Question

怎么做？devc++
怎么做？devc++
怎么做？devc++

Answer 1

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要解决这个问题，我们需要基于给定的X（A或B）和Y（A和B）来找出A+B的值。由于A和B是通过按位或（or）和按位与（and）操作得到的，我们可以利用这些操作的性质来恢复A和B，进而计算A+B。

关键在于理解，如果我们设A和B的二进制表示分别为P和Q，那么有以下关系：

• X = P | Q （按位或）
• Y = P & Q （按位与）

我们知道，对于任意位，若在A和B中至少有一个数的该位是1，则在X中该位也是1；若在A和B中该位都是1，则在Y中该位也是1。通过这样的逻辑，我们可以通过X和Y重建A和B的二进制表示，但在某些情况下，比如不同的A和B组合可以得到相同的X和Y时，可能无法唯一确定A和B，从而无法确定A+B。

但是，存在一种特殊情况，我们可以通过观察Y中最右边的1（最高有效位为1的位）及其之后的所有位。因为这部分在Y中为1，在X中也必须为1（因为Y是A和B共有的，而X至少包含了它们），这意味着这部分在A和B中都为1。然后，我们可以通过清除Y中这部分1（变为0），并确保X中对应位置的1不变，来尝试构造A和B的剩余部分。最后，通过A和B的和，我们就可以得到A+B。

下面是实现这个逻辑的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    
    while (T--) {
        uint32_t X, Y;
        cin >> X >> Y;
        
        // 找到Y中从右向左的第一个1的位置（即最高有效位为1的位置）
        int pos = Y == 0 ? -1 : Y & (~Y + 1); // 这里利用了位操作快速找到最右边的1
        
        if (pos == -1 || (X & (pos - 1)) != 0) {
            // 如果找不到这样的位置，或者X在该位置左边有1，则无解
            cout << "-1\n";
        } else {
            // 重建A和B：清除Y中从这个1开始的所有位，X保持不变
            // 实际上，这里的重建逻辑简化了，因为我们直接寻找的是A+B的值，而不是单独的A和B
            uint32_t A_plus_B = X | (Y ^ pos); // 使用异或操作清除Y中的这部分
            cout << A_plus_B << "\n";
        }
    }
    
    return 0;
}

这段代码首先读取测试数据的数量T，然后对于每组测试数据，读取X和Y的值。通过位操作分析，它尝试找到一个解决方案来计算A+B的值，如果根据给定的X和Y无法唯一确定A+B，则输出-1。

注意，上述代码假设了输入数据的有效性，并且简化了解决方案的解释过程，直接针对A+B的计算进行了优化，而不是明确地重构A和B的值。在实际应用中，理解位操作的原理对于正确解决问题至关重要。