DW分解求解整数规划模型

Question

可以给我一个简单的dw分解的例题吗？包括简单的数字模型和具体的求解步骤。

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

题目：请给出一个简单的DW分解的例题，包括数字模型和求解步骤。 例题：将36分解为唯一解的因子乘积，其中因子为质数。 数字模型：36可以表示为3*3*2*2的乘积，其中3和2为质数。 求解步骤：

1. 找到36的因子：1、2、3、4、6、9、12、18、36
2. 将因子按照大小排序：1、2、3、4、6、9、12、18、36
3. 将质因数2和3分别作为起始因子，尝试将其乘积分解为36。
4. 先尝试质因数2，即222*3=24，然后将36/24=1.5。
5. 因为1.5不是整数，所以换一种分解方式，尝试质因数3，即332*2=36，完美分解。
6. 将分解得到的因子按照大小排序：2、2、3、3
7. 36可以被分解为唯一解的因子乘积：223*3。 代码实现（Python）：

def dw_factorization(num):
    
    # 找到因子
    factors = []
    for i in range(1,num+1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    
    # 将因子按照大小排序
    factors = sorted(factors)
    
    # 尝试将质因数2和3分别作为起始因子进行分解
    for factor in [2,3]:
        divisors = []
        temp_num = num
        while temp_num > 1:
            if temp_num % factor == 0:
                divisors.append(factor)
                temp_num = temp_num // factor
            else:
                break
                
        # 如果当前分解方式能够完全分解，则结束分解
        if temp_num == 1:
            return divisors
    
    # 如果所有分解方式都不能完全分解，则返回空列表
    return []

使用上述函数可以得到36的因子分解为[2, 2, 3, 3]。