单窗算法中大气透过率的计算

Question

使用单窗算法计算大气透过率
1.因nasa网站不再提供相应参数，可否采用下列公式估算？

2.将w转化为e的方程后，绝对水汽压e该如何计算？此公式中相对湿度RH和温度T该取影像获取当天的平均温度或是影像获取时刻的温度？

3.绝对水汽压e的公式显示为纯水面适用，城市地区是否可以采用此公式？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了实现单窗算法中大气透过率的计算，我们需要按照您提供的步骤进行。这里是一个Python函数，它接收经纬度、海拔高度、相对湿度 RH 和气温 To 作为输入，并返回大气透射率 T6。

import math

def calculate_transmittance(latitude, elevation, rh, t):
    # 计算整层大气可降水量 W
    d1 = (latitude - 25.0)**2 + 0.25 if latitude >= 20 else 0.066 * (1 - 0.9 * (latitude - 20))
    d2 = 0 if latitude > 20 else 0.066
    d3 = (latitude - 33)**2 + 4.41
    a0 = 0.03 * math.exp(-1.39 * elevation**2 + 2.74 * elevation + 0.15) if latitude >= 33 else \
        0.04 * math.exp(0.6 * elevation) - d1 + d2 if latitude < 33 else 0.17 + d3
    a1 = 0.20 - d3 if latitude < 33 else 0.05
    w = a0 + a1 * rh

    # 将 w 转化为 e 的方程
    c0 = 0.1274
    c1 = 0.6878
    e = c0 + c1 * w

    # 绝对水汽压 E 的计算
    to = t + 273.15  # 摄氏度转开尔文
    e_saturation = 6.112 * math.exp((17.62 * to) / (243.12 + to))  # 饱和水汽压

    # 相对湿度 RHK
    rhk = rh / 100

    # 绝对水汽压 e
    e = e_saturation * rhk

    # 大气透射率 T6
    if 0.4 <= w <= 1.6:
        t6 = 0.974290 - 0.080 * w
    elif 1.6 < w <= 3.0:
        t6 = 1.031412 - 0.115 * w
    elif -45 <= t <= 60 and 33 <= latitude <= 40:  # 对于重庆地区，我们使用给定的公式
        t6 = 0.982007 - 0.096 * w
    elif -45 <= t <= 60 and latitude < 33:  # 对于其他低于33°纬度的地区，使用这个公式
        t6 = 1.053710 - 0.141 * w
    else:
        raise ValueError("Unsupported latitude or temperature range")

    return t6

# 示例：使用重庆地区的数据
latitude = 29.5  # 纬度
elevation = 0.35  # 海拔高度（km）
rh = 60  # 相对湿度（%）
t = 25  # 气温（摄氏度）

transmittance = calculate_transmittance(latitude, elevation, rh, t)
print(f"大气透射率为：{transmittance:.4f}")

这段代码首先计算了整层大气可降水量 W，然后根据提供的经验公式将 W 转换为绝对水汽压 e。接着，通过饱和水汽压 E 的公式，我们得到了绝对水汽压 e。最后，根据提供的表格中的线性关系，我们计算了大气透射率 T6。

注意，由于没有提供具体的数据，这段代码只是一个示例。实际应用时，请确保替换合适的纬度、海拔、相对湿度和气温值。另外，关于绝对水汽压 e 的公式，虽然它是基于纯水面的情况，但在城市地区也可以近似使用，因为其原理是一致的，即温度和压力影响水分子蒸发到空气中形成水汽的能力。然而，这可能不完全准确，尤其是在考虑到城市热岛效应和其他复杂的城市气候条件时。在更精确的应用中，可能需要考虑更多的因素，例如城市表面类型、风速等。