装箱(关键词-占用空间)

Question

小A最近在收拾高中时期的遗留物品，他一共有n个物品，每个物品有一个占用空间的体积v
i 。同时他也有一种装物品的箱子，每个箱子的容积是V。他现在想知道自己最少需要多少个箱子才能把这些东西全部装起来。
题目包含多组数据。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了解决这个问题，我们可以采用贪心算法。具体步骤如下：

1. 对所有物品按照体积从大到小排序。
2. 初始化一个计数器box_count为0，表示已经使用的箱子数量。
3. 遍历排序后的物品列表，对于每一个物品：
   • 如果当前物品可以放入未满的箱子中（即剩余空间大于等于该物品体积），则将物品放入箱子，并更新剩余空间。
   • 否则，开启一个新的箱子，并将物品放入新箱子，然后增加box_count。
4. 在遍历结束后，box_count就是所需的最小箱子数量。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int minimum_boxes(std::vector<int>& volumes, int V) {
    // 对物品体积进行降序排序
    std::sort(volumes.begin(), volumes.end(), std::greater<int>());

    int box_count = 1; // 初始箱子数量为1
    int remaining_space = V; // 箱子剩余空间

    for (int volume : volumes) {
        if (remaining_space >= volume) { // 物品能放入当前箱子
            remaining_space -= volume;
        } else { // 开启新的箱子
            box_count++;
            remaining_space = V - volume;
        }
    }

    return box_count;
}

int main() {
    int n, V;
    while (std::cin >> n >> V) {
        std::vector<int> volumes(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            std::cin >> volumes[i];
        }
        int min_boxes = minimum_boxes(volumes, V);
        std::cout << "Minimum boxes needed: " << min_boxes << std::endl;
    }
    return 0;
}

这段代码首先读取物品数量n和箱子容量V，然后读取每个物品的体积并调用minimum_boxes函数计算所需箱子数量。注意，这个程序会一直运行直到用户结束输入。如果你想要处理多组数据，只需将整个主循环放在另一个循环中，每次迭代读取一组数据并输出结果即可。