lna设计 源简并电感型共源放大器

Question

请问c问怎么做🙂‍↔️ 源简并电感型共源放大器 s21和有效gm和负载电阻的具体关系是什么

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要解决c部分的问题，我们首先需要理解源极简并电感型共源放大器中(S_{21})、有效跨导((g_m))和负载电阻((R_L))之间的关系。在高频电路设计中，尤其是对于放大器，(S_{21})是衡量输出信号与输入信号之间关系的一个重要参数，它代表了增益。有效跨导(g_m)则是晶体管放大能力的一种量度，而负载电阻则决定了信号传输到负载时的电压分配。

(S_{21})与有效跨导(g_m)的关系

对于共源放大器，其小信号模型通常可以简化为一个电压控制的电流源（由(g_m)表征）与负载电阻(R_L)串联。因此，当考虑小信号行为时，(S_{21})可以近似为：

[ S_{21} \approx g_m \cdot \frac{1}{1 + g_m R_L} ]

这里，(g_m)是晶体管的有效跨导，(R_L)是负载电阻。这个表达式基于小信号等效电路分析，并假设其他影响因素（如输出电容、并联电阻等）对增益的贡献相对较小。

给定条件与求解特征频率(f_T)

根据题目中的信息，我们有(S_{21} = 12 \text{ dB})，转换为线性值为(S_{21} = 15.849)（因为(10^{12/20} = 15.849)），以及有效跨导(g_m = 18\text{ mS})（注意单位是毫西门子，即(1\text{ mS} = 10^{-3}\text{ S})）和负载电阻(R_L = 50\Omega)。

代入上述(S_{21})的近似公式中解(g_m)，实际上题目直接给出了(g_m)，所以我们直接用给定的(g_m)和(S_{21})来验证(R_L)的影响或计算其他未知项。但这里的目标是找到特征频率(f_T)。

特征频率(f_T)定义为跨导(g_m)下降到其中频值的(\frac{1}{\sqrt{2}})时对应的频率，它是晶体管高频性能的一个关键指标。然而，直接从题目给的信息计算(f_T)没有直接的关联，因为我们并没有直接的公式将(S_{21})、(g_m)和(f_T)联系起来，而且(f_T)通常由晶体管本身的物理特性决定。

结论

基于题目要求和已给信息，实际上直接计算特征频率(f_T)并不直接依赖于提供的(S_{21})和(g_m)的关系，而是需要晶体管的特定参数（如过渡频率(f_T)通常是基于晶体管的(C_{gs})和(g_m)在特定条件下的测量）。如果目标是利用已知的增益和跨导反推晶体管的特性，我们可能需要更详细的晶体管模型或者直接利用仿真工具（如Spectre）结合实际晶体管参数进行分析。

综上所述，直接从给定的(S_{21})和(g_m)计算(f_T)在当前框架下并不直接可行，我们可能误解了题目的意图或缺少必要的中间步骤或信息。如果你的目标是通过这些参数来评估设计的高频性能或校核晶体管的选择，通常的做法是确保晶体管的(f_T)远大于工作频率（2.4GHz），以保证足够的增益和稳定性。